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    科目： 来源： 题型：

    随机变量X的分布列如下：若E（X）=
    1
    3
    ，则D（3X+1）的值是
     
    ．
    X-101
    Pa
    1
    3
    		c

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    科目： 来源： 题型：

    阅读材料：某同学求解sin18°的值其过程为：
    设α=18°，则5α=90°，从而3α=90°-2α，
    于是cos3α=cos（90°-2α），
    即cos3α=sin2α，展开得4cos3α-3cosα=2sinαcosα，∵cosα=cos18°≠0，
    ∴4cos3α-3=2sinα，化简，得4sin2α+2sinα-1=0，解得sinα=
    -1±
    		5
    4
    ，∵sinα=sin18°∈（0，1），
    ∴sinα=
    -1+
    		5
    4
    （sinα=
    -1-
    		5
    4
    ＜0舍去），即sin18°=
    -1+
    		5
    4
    ．
    试完成以下填空：设函数f（x）=ax3-3x+1对任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，则实数a的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+3，则a10=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =
    1
    2
    ，则tanα=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=-7，a4+a6=-6，则当Sn取最小值时，n=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=
    4
    x
    （1≤x≤4）的值域为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示的矩形内随机撒芝麻，若落入阴影内的芝麻是628粒，则落入矩形内芝麻的粒数约是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则曲线C上的点到直线
    x=2+t
    y=2t
    （t为参数）的距离的最大值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    棱长为1的正方体的外接球的体积为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知m＞0，n＞0，向量
    a
    =（1，1），向量
    b
    =（m，n-3），且
    a
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），则
    1
    m
    +
    4
    n
    的最小值为
     
    ．

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