已知l₁：2x-3y=3与l₂：4x+2y=2相交，则交点坐标是．

S=1×2+2×3+3×4+…+（n-1）×n+n×（n+1）（1）
S=1×2+2×3+3×4+…+（n-1）×n+n×（n+1）（2）
（1）-（2）（错位相减）得：0=1×2+2×2+3×2+…+n×2-（n+1）×n
即：1+2+3+…+n=

(n+1)×n

2

．
类比此法可得
S=1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n-1）×n×（n+1）+n（n+1）×（n+2）（1）
S=1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n-1）×n×（n+1）+n（n+1）×（n+2）（2）
（1）-（2）（错位相减）得：
0=1×2×3+2×3×3+3×4×3+4×5×3+…+n×（n+1）×3-（n+1）×n×（n+2）
即：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=

n×(n+1)×(n+2)

3

．
类比知：{n×（n+1）×（n+2）}的前n项和为：．

已知变量x，y满足约束条件

x+y≤1 x+1≥0 x-y≤1

，则z=2x+3y的取值范围是．

如图是一个算法的流程图，回答如图的问题：当输入的值为3时，输出的结果为．

已知A

2 x

=12，则x=．

数x，y满足

x-4y≤-3 3x+5y≤25 x≥1

，则z=2x+y的最大值是．

在下列命题中，
①两个复数不能比较大小；
②z∈R的一个充要条件是z与它的共轭复数相等；
③若（x²-1）+（x²+3x+2）i是纯虚数，则实数x=±1；
④若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；
其中真命题的序号为．

若i（x+yi）=3+4i，x，y∈R，则复数2x+yi的模是．

若log_a

2

＜1，则实数a的取值范围是．

已知m，n为直线，a，b为平面，给出下列命题，其中的正确命题序号是
①

m⊥α m⊥n

⇒n∥α  ②

m⊥β n⊥β

⇒m∥n  ③

m⊥α m⊥β

⇒α∥β  ④

m?α n?β⇒m∥n α∥β

．