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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知圆上的弧
    AC
    =
    BD
    ，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：
    （1）∠ACE=∠BCD；
    （2）
    BC2
    EC2
    =
    CD
    EA
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +y2=1（a＞1）的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：（X-3）2+（y-1）2=3相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求圆M关于直线AF对称的圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1（n∈N*）．证明数列{nan}（n≥2）为等比数列．

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    科目： 来源： 题型：

    我舰在岛A南偏西50°相距12海里的B处发现敌舰正从岛A沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，求我舰航行速度．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．
    求证：
    （1）A1C⊥B1D1
    （2）C1O∥面AB1D1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an+Sn=2n，
    （1）求an；
    （Ⅱ）设bn=（2-n）（an-2），若对任意的正整数n，均有bn∈（-∞，m），求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinA，cosA），
    n
    =（-
    		3
    ，-1），
    m
    ∥
    n
    ，且A为锐角．
    （1）求角A的大小；
    （2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx，（x∈R） 最大值及取最大值时x的集合．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），且经过点（1，
    3
    2
    ），点A（xA，yA），（yA＞0）是椭圆上一点，连接AF1，AF2并延长交椭圆于B，C两点．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若
    AF1
    =
    5
    3
    F1B
    ，求点A坐标；
    （3）当B，C的纵坐标之比等于2时，求点A坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）从若干张扑克牌中随机抽取一张，如果取到红心（事件A）的概率是
    1
    4
    ，取到方片（事件B）的概率是
    1
    4
    ．求：取到红色牌（事件C）的概率，取到黑色牌（事件D）的概率；
    （2）同时掷两个骰子，计算向上的点数之和是6的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集为（0，5），且在区间[-1，4]上的最大值为12．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）解关于x的不等式：
    2x2+(m-10)x-m2
    f(x)
    ＞1（m＞0）．

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