已知集合．A={x|m＜x＜m+2}，B={x|

1

8

＜2^x＜1}
（1）若m=-1，求A∪B； 
（2）若A⊆B，求m的取值范围．

小强要参加班里组织的郊游活动，为了做好参加这次郊游活动的准备工作，他测算了如下数据：整理床铺、收拾携带物品8分钟，去洗手间2分钟，洗脸、刷牙7分钟、准备早点15分钟（只需在煤气灶上热一下），煮牛奶8分钟（有双眼煤气灶可以利用），吃早点10分钟，查公交线路图5分钟，给出差在外的父亲发短信2分钟，走到公共汽车站10分钟，小强粗略地算了一下，总共需要67分钟．为了赶上7：50的公共汽车，小强决定6：30起床，可是小强一下子睡到7：00了！按原来的安排，小强还能参加这次郊游活动吗？如果不能，请你帮小强重新安排一下时间，画出一份郊游出行流程图来，以使得小强还能来得及参加此次郊游活动．

写出数列1，

2

3

，

3

5

，

4

7

，…的一个通项公式，并判断它的增减性．

已知y=2a与y=|a^x-1|有交点，求a的取值范围．

在数列{a_n}中，a₁=3，a₁₇=67，通项公式是关于n的一次函数．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求a₂₀₁₁；
（3）2011是否为数列{a_n}中的项？若是，为第几项？

已知函数f（x）=sin2x-2sin²x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）求函数f（x）的对称轴方程．

已知函数f（x）=2^x-

1

2x

，数列{a_n}满足f（log₂a_n）=-2n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明数列{a_n}是递减数列．

如图，一个小球从 M处投入，通过管道自上而下落A或B或C．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C，则分别设为l，2，3等奖．
（Ⅰ）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50%，70%，90%．记随变量ξ为获得k（k=1，2，3）等奖的折扣率，求随机变量ξ的分布列及期望E_ξ；
（Ⅱ）若有3人次（投入l球为l人次）参加促销活动，记随机变量η为获得1等奖或2等奖的人次，求P（η=2）和η的期望．

已知A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），且

5

|AB|=2，
（1）求cos（α-β）的值；
（2）设α∈（0，

π

2

），β∈（

-π

2

，0），且cos（

5π

2

-β）=-

-5

13

，求sinα的值．

已知椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）过点P（1，

2

2

），离心率e=

2

2

．求椭圆E的方程．