解关于x的不等式:ax-8＞a-2x+1．——青夏教育精英家教网—

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解关于x的不等式：a^x-8＞a^-2x+1．

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已知π＜α＜α+β＜2π且cosα=-

，cos（α+β）=

，求角β．

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已知数列{x_n}满足x₁=0，x_n+1=-x_n²+x_n+c（n∈N^*）．求证：0＜c＜1是数列{x_n}是单调递增数列的必要不充分条件．

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袋中有大小相同的四个球，编号分别为1、2、3、4，从袋中每次任取一个球，记下其编号；若所取球的编号为偶数，则把该球编号改为3后放回袋中继续取球；若所取球的编号为奇数，则停止取球．
（Ⅰ）求第二次取球后才“停止取球”的概率；
（Ⅱ）求停止取球时所有被记下的编号之和为7的概率．

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如图，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=

，AD=

，AA₁=1．
（1）AD与A₁C₁所成的角是多少度？
（2）DD₁与B₁C所成的角是多少度？

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有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：

甲单位不同职位月工资X₁/元	1200	1400	1600	1800
获得相应应职位的概率P₁	0.4	0.3	0.2	0.1

乙单位不同职位月工资X₂/元	1000	1400	1800	2200
获得相应应职位的概率P₂	0.4	0.3	0.2	0.1

根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？请说明你的理由．

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探讨是否存在满足以下两个条件的三角形
（1）三边是连续的整数，最大角是最小角的两倍？
（2）三边是连续的整数，最大角是最小角的三倍？

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数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意n∈N^*，总有2S_n=a_n²+a_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{an(

)n}的前n项和．

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求函数y=

x³-

（a+a²）x²+a³x+a²的单调递减区间．

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已知椭圆

=1的弦AB的中点M的坐标为（2，1），求直线AB的方程，并求AB的长．

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