设关于x的方程x2-mx-1=0有两个实根α.β=2x-mx2+1．(Ⅰ)求证:不论m取何值.总有αf(α)=1,在区间的单调性.并加以证明,(Ⅲ)若λ.μ均为正实数.证明:|f(λα+μβλ+μ)-——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设关于x的方程x²-mx-1=0有两个实根α，β（α＜β），函数f（x）=

2x-m

x2+1

．
（Ⅰ）求证：不论m取何值，总有αf（α）=1；
（Ⅱ）判断f（x）在区间（α，β）的单调性，并加以证明；
（Ⅲ）若λ，μ均为正实数，证明：|f(

λα+μβ

λ+μ

)-f(

μα+λβ

λ+μ

)|＜|α-β|．

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（1）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球，求取出的两个球是不同颜色的概率．
（2）在单位圆的圆周上随机取三点A、B、C，求△ABC是锐角三角形的概率．

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盒中装有6个大小相同的小球，其中4个黄色的，2个红色的，从中任取3个，若至少有一个是红色的不同取法种数是m，则二项式（m+x²）⁶的展开式中x⁸的系数为（　　）

A、3600	B、3840
C、5400	D、6000

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科目： 来源： 题型：

设随机变量ξ～N（0，1），记Φ（x）=P（ξ＜x），则P（-1＜ξ＜1）等于（　　）

A、2Φ（1）-1

B、2Φ（-1）-1

C、

Φ(1)+Φ(-1)

D、Φ（1）+Φ（-1）

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科目： 来源： 题型：

函数y=

cos2x-

sin2x+2的单调递减区间为（　　）

A、[-

+2kπ，

+2kπ]，k∈Z

B、[

+2kπ，

5π

+2kπ]，k∈Z

C、[-

+kπ，

+kπ]，k∈Z

D、[

+kπ，

5π

+kπ]，k∈Z

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科目： 来源： 题型：

cos²

-sin²

=（　　）

A、

B、-

C、-

D、

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科目： 来源： 题型：

如图，AB是⊙O的直径，P在AB的延长线上，PC切⊙O于C，PC=

，BP=1，则⊙O的半径为（　　）

A、

B、

C、1

D、

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}中，a_n=n²+n，则a₃等于（　　）

A、3

B、9

C、12

D、20

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科目： 来源： 题型：

从点P（1，-2）引圆（x+1）²+（y-1）²=4的切线，则切线长是（　　）

A、4

B、3

C、2

D、1

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科目： 来源： 题型：

已知公差不为零的等差数列{a_n}的n项和为S_n，若a₁₀=S₄，则

等于（　　）

A、6

B、5

C、4

D、8

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