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    科目： 来源： 题型：

    自然状态下鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响，用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N+，且x1＞0．不考虑其他因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及被捕捞量都与xn成正比，死亡量与xn2成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c．
    （1）求xn+1与xn的关系式；
    （2）猜测：当且仅当x1，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）

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    科目： 来源： 题型：

    已知复数z=1-2i（i为虚数单位）
    （Ⅰ）把复数z的共轭复数记作
    .
    z
    ，若
    .
    z
    •z1=4+3i，求复数z1；
    （Ⅱ）已知z是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，求实数p，q的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    		5
    ，sin2α），
    b
    =（cos2α，
    		15
    ）．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，且α∈（
    π
    2
    ，π），求角α的值；
    （2）若
    a
    •
    b
    =-
    8
    		5
    5
    ，且α∈（
    5π
    12
    ，
    2π
    3
    ），求sin2α的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=klnx-kx-3（k∈R）．
    （Ⅰ）当k=-1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在（2，f（2））处的切线与直线x-y-3=0平行，且函数g（x）=x3+
    t
    2
    x2+x2    f'（x） 在区间（1，2）上有极值，求t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    过点P（3，4）的动直线与两坐标轴的交点分别为A，B，过A，B分别作两轴的垂线交于点M，求点M的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinx，
    		3
    sinx），
    n
    =（sinx，-cosx），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式及它的值域；   
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，若f（A）+
    1
    2
    +sin（2A-
    π
    6
    ）=
    3
    2
    ，b+c=7，△ABC的面积为2
    		3
    ，求边a的长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}，a1=
    1
    2
    ，an+1=
    3an
    an+3
    ，求前5项和通项．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在（0，+∞）上函数f（x）对任意正数m，n都有f（mn）=f（m）+f（n）-
    1
    2
    ，当x＞1时，f（x）＞
    1
    2
    ，且f（
    1
    2
    ）=0．
    （1）求f（2）的值；
    （2）解关于x的不等式：f（x）+f（x+3）＞2．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l1：x+sinθ•y-1=0，l2：cosθ•x+
    1
    2
    y+1=0，其中0≤θ≤
    π
    2
    ．
    （1）若l1⊥l2，求tanθ的值；
    （2）求直线l1的倾斜角a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，an=4n-1+n，n∈N*．
    （1）求数{an}的前n项和Sn；
    （2）证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立．

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