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    科目： 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a1=2，公差不为零，且a1，a3，a9恰好是等比数列{bn}的前三项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=log 
    1
    2
    1-ax
    x-1
    为奇函数，a为常数，
    （1）求a的值；
    （2）证明f（x）在区间（1，+∞）上单调递减；
    （3）若x∈[3，4]，不等式f（x）＞（
    1
    2
    ）x+m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在（
    		x
    +
    1
    2•
    4x
    ）n的展开式中，前三项系数成等差数列，求
    （1）展开式中所有项的系数之和；
    （2）展开式中的有理项；
    （3）展开式中系数最大的项．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在（0，+∞）上函数f（x）对任意正数m，n都有f（mn）=f（m）+f（n）-
    1
    2
    ，当x＞4时，f（x）＞
    3
    2
    ，且f（
    1
    2
    ）=0．
    （1）求f（2）的值；
    （2）解关于x的不等式f（x）+f（x+3）＞2．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD所在平面与直角三角形ABE所在的平面互相垂直，AE⊥AB，设M，N分别是DE，AB的中点，已知AB=2，AE=1
    （Ⅰ）求证：MN∥平面BEC；
    （Ⅱ）求点E到平面BMC的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞0}．
    （1）求A∩B，A∪B．
    （2）若函数y=lg（x2-ax+1）的定义域为A∪B，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在三棱拄ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BC=1，CC1=2，AB=
    		2
    ，∠BCC1=
    π
    3

    （1）求证：C1B⊥平面ABC；
    （2）当E为CC1的中点时，求二面角A-EB1-A1的平面角的正切值．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若向量
    m
    =(b+c，a2+bc)    ，
    n
    =(b+c，-1)    ，且
    m
    •
    n
    =0    ．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=
    		3
    ，求△ABC的面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4．设AB=2x，BC=y，凹槽的强度与横截面的面积的x倍成正比，且当AB=1时凹槽的强度为
    4-π
    16
    ．
    （1）写出y关于x的函数表达式，并指出x的取值范围；
    （2）求当x取何值时，凹槽的强度最大，并求出最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在（0，+∞）的函数f（x），对任意的x、y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），且当0＜x＜1时，f（x）＞0．
    （1）证明：当x＞1时，f（x）＜0；
    （2）判断函数f（x）的单调性并加以证明；
    （3）如果对任意的x、y∈（0，+∞），f（x2+y2）≤f（a）+f（xy）恒成立，求实数a的取值范围．

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