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    已知 S=5+9+13+…+102，分别用“For”语句和“While”语句描述计算S这一问题的算法过程．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，2an=1+Sn（n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列；
    （Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意　　单位：名
    男女总计
    满意503080
    不满意102030
    总计6050110
    （1）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？
    （2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；
    （3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关
    注：k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    临界值表：
    P（K2≥k0）0.050.0250.0100.005
    k03.8415.0246.6357.879

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    科目： 来源： 题型：

    集合U={x|x≤10，且x∈N*}，A
     
    ?
    ≠
    U，B
     
    ?
    ≠
    U，且A∩B={4，5}，（∁UB）∩A={1，2，3}，（∁UA）∩（∁UB）={6，7，8}，求集合A和B．

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    科目： 来源： 题型：

    求适合下列条件的椭圆的标准方程．
    （1）长轴在x轴上，长轴长等于16，离心率等于
    3
    4
    ；
    （2）长轴长是短轴长的2倍，且椭圆过点（-2，-4）．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax-lnx-3（a∈R），g（x）=
    x
    ex
    ．
    （Ⅰ） 若函数g（x）的图象在点（0，0）处的切线也恰为f（x）图象的一条切线，求实数a的值；
    （Ⅱ）是否存在实数a（a＞0），对任意的x∈（0，e]，都有唯一的x0∈[e-4，e]，使得 f（x0）=g（x）成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）在△ABC中，已知a=1，b=1，C=120°，求c；
    （2）在△ABC中，A=
    π
    6
    ，a=8，b=8
    		3
    ，求△ABC面积S．

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    科目： 来源： 题型：

    已知首项为
    3
    2
    ，公比不等于1的等比数列{an}的前n项和为Sn（n∈N* ），且-2S2，S3，4S4成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=n|an|，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn并比较Tn+bn 与6大小．

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    科目： 来源： 题型：

    设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
    （1）求
    AB
    •
    AC
    的值；           
    （2）求向量
    AB
    与
    AC
    的夹角的余弦值；
    （3）试求与
    BC
    垂直的单位向量的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=lgcos（2x），
    （1）求函数的定义域、值域；     
    （2）讨论函数的奇偶性；
    （3）讨论函数的周期性           
    （4）讨论函数的单调性．

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