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    科目： 来源： 题型：

    如图，△PAB是边长为2的正三角形，平面PAB外一动点C满足下面条件：PC=PA，AC⊥AB．
    （Ⅰ）若M为BC的中点，求证：PM⊥平面ABC；
    （Ⅱ）若二面角A-PC-B与二面角P-AB-C互余，求三棱锥P-ABC的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    某中学对“学生性别和是否喜欢看NBA比赛”作了一次调查，其中男生人数是女生人数的2倍，男生喜欢看NBA的人数占男生人数的
    5
    6
    ，女生喜欢看NBA的人数占女生人数的
    1
    3
    ．
    （1）若被调查的男生人数为n，根据题意建立一个2×2列联表；
    （2）若有95%的把握认为是否喜欢看NBA和性别有关，求男生至少有多少人？
    附：X2=
    (a+b+c+d)(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，
    P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目： 来源： 题型：

    （1）等差数列{an}中，已知a1=3，a7=15．求此数列的通项公式；
    （2）在等差数列{an}中，S10=30，S20=90，求S40．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，AB边上的高所在直线方程为x+2y+1=0，∠C的平分线所在直线方程为y-1=0，若点A的坐标为（0，-1），求：
    （Ⅰ）点C的坐标；
    （Ⅱ）直线AB的方程；
    （Ⅲ）B点坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A为（
    		3
    -1）km的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距A为2 km的C处的缉私船奉命以10
    		3
    km/h的速度追截走私船，此时走私船正以10 km/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间．（
    		6
    =2.449）

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    科目： 来源： 题型：

    已知x，y满足约束条件
    x-y≤0
    x+y-1≥0
    x-2y+2≥0
    ，求z=x+3y的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+b+c=16
    （1）若a=4，b=5，求cosC的值；
    （2）若sinAcos2
    B
    2
    +sinBcos2
    A
    2
    =2sinC，且△ABC的面积S=18sinC，求a和b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆O1：（x-3）2+（y-1）2=1，设点p（x，y）是圆O1上的动点．
    ①求P点到直线l：x+y-1=0距离的最值，并求对应P点坐标；
    ②分别求
    y
    x
    ，y-x，（x+3）2+（y+4）2的最值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，在一周期内，当x=
    π
    12
    时，y取得最大值3，当x=
    7π
    12
    时，y取得最小值-3，求：
    （1）函数的解析式；
    （2）求出函数f（x）的单调递增区间与对称轴方程，对称中心坐标；
    （3）当x∈[-
    π
    12
    ，
    π
    6
    ]时，求函数f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，Sn是{an}的前n项和，对于任意的n∈N*，有2Sn=3an-3
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设{bn}的通项公式bn=
    1
    log3an•log3an+2
    ，{bn}的前n项和为Tn，若?n∈N*，a2-5a-
    17
    3
    ≤Tn    恒成立，求a的取值范围．

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