已知函数f(A＞0.ω＞0．-π2＜φ＜π2)的图象与x轴交点为(-π6.0).相邻最高点坐标为(π12.1)．的表达式,的图象与y=f(x)的图象关于点(π12.0)成中心对称.求y=g(x)的解析——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0．-

＜φ＜

）的图象与x轴交点为（-

，0），相邻最高点坐标为（

，1）．
（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）若y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于点（

，0）成中心对称，求y=g（x）的解析式及单调增区间．
（3）求函数h（x）=log

f（x）的单调增区间．

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已知△ABC三个内角A、B、C所对边为a、b、c．
（1）若A=45°，b=30°，a=10

，求b；
（2）若a²+b²=c²+ab，且sinA：sinB=b：a，试判断△ABC的形状．

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椭圆和双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，它们有相同的焦点（-5，0），（5，0），且它们的离心率都可以使方程2x²+4（2e-1）x+4e²-1=0有相等的实根，求椭圆和双曲线的方程．

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已知函数f（x）=ax²-2x+lnx．
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行，求a的值；
（2）若函数f（x）在[2，+∞）上存在单调减区间，求a的取值范围；
（3）若函数f（x）有两个极值点，求a的取值范围，并证明f（x）的极小值小于-

．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥AD，面PAD⊥面ABCD，PA=AD=2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点，
（1）求证：PB∥面EFG；
（2）求异面直线EG与BD所成角的余弦；
（3）线段CD上是否存在点Q，使A到平面EFQ的距离为0.8？若存在，求出CQ长，若不存在，请说明理由．

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