如图.在空间四边形ABCD中.E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点．(1)求证:四边形EFGH是平行四边形．(2)求证:AC∥平面EFGH．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形．
（2）求证：AC∥平面EFGH．

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科目： 来源： 题型：

数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2，且对任意的n∈N^*满足a_n+2-2a_n+1+a_n=0．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_2n-1+a_2n（n=1，2，3，…），问数列{b_n}是否是等差数列？证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

sin(-x+

)cos(

3π

-x)tan(x+5π)

tan(-x-π)sin(x-3π)

，
（1）化简f（x）；
（2）求f（-

13π

）的值．

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定义在定义域D内的函数y=f（x），若对任意的x₁、x₂∈D，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜1，则称函数y=f（x）为“Storm函数”．已知函数f（x）=x³-x+a（x∈[-1，1]，a∈R）．
（1）若a=2，求过点（1，2）处的切线方程；
（2）函数f（x）是否为“Storm函数”？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知全集U=R，集合M={x|x≤3}，N={x|x＜1}，求M∪N，（∁_UM）∩N，（∁_UM）∪（∁_UN）．

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科目： 来源： 题型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x²-5x+q=0，x∈U}，求q的值及∁_UA．

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科目： 来源： 题型：

（1）求函数f（x）=lg（2cosx-1）+

49-x2

的定义域
（2）若cosθ=

，求

sin(θ-5π)•cos(

-θ)•cos(8π-θ)

sin(θ-

3π

)•sin(-θ-4π)

的值．

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已知实数a＞0，且满足以下条件：
①?x∈R，|sinx|＞a有解；
②?x∈[

，

3π

]，sin²x+asinx-1≥0；
求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

给出五个数字1，2，3，4，5；
（1）用这五个数字能组成多少个无重复数字的四位偶数？
（2）用这些数字作为点的坐标，能得到多少个不同的点（数字可以重复用）？

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某校高三年级在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折算并排序，选出前300名学生，并对这300名学生按成绩分组，第一组[75，80），第二组[80，85），第三组[85，90），第四组[90，95），第五组[95，100]，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列．
（Ⅰ）请在图中补全频率分布直方图；
（Ⅱ）若B大学决定在成绩高的第4，5组中用
分层抽样的方法抽取6名学生，并且分成2组，每组3人
进行面试，求95分（包括95分）以上的同学被分在同一个小组的概率．

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