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如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,点A1在底面ABC上的射影恰好是AB的中点O,底面ABC是正三角形,其重心为G点,D是BC中点,B1D交BC1于E.
(1)求证:GE∥侧面AA1B1B;
(2)若二面角B1-AD-B的正切值为
2
3
3
,求直线BC1与底面ABC所成角.

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全集U={x|x2-
5
2
x+1≥0},A={x||x-1|>1},B={x|
x+1
x-2
≥0}.求集合A∩B,A∪(∁UB).

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设数列{an}的前n项和Sn=2an-2n
(1)求a3,a4
(2)证明:{an+1-2an}是等比数列.

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已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首项为a1,且
1
2
,an,Sn成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若an2=(
1
2
 bn,设cn=
bn
an
,求数列{cn}的前n项和Tn

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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,x∈[-2,-1],且函数f(x)在x=-1处取到最大值0.
(1)求
c
a
的取值范围;
(2)求
b2-2ac
ab-a2
的最小值.

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a
=(1,2),
b
=(-2,-3),又
c
=2
a
+
b
d
=
a
+m
b
,若
c
d
夹角为45°,求实数m的值.

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已知数列{an}是等差数列,a2=3,a5=6,求数列{an}的通项公式an与前n项的和Sn

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下列程序运行后,a,b,c的值各等于什么?
(1)
(2)

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△ABC的两个顶点坐标分别是B(0,6)和C(0,-6),另两边AB、AC的斜率的乘积是-
4
9
,求顶点A的轨迹方程.?

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已知函数f(x)=ex+a•e-x(a∈R).
(1)若函数f(x)为奇函数,求a的值;
(2)当a<0时,求函数f(x)在[-1,1]上的值域;
(3)当a=1时,若函数g(x)=f(x)+|x|,求满足不等式g(2x-1)<g(3)的x的取值范围.

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同步练习册答案