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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
    3
    4
    ．求：
    （1）AB的值；      
    （2）sin（A+C）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，前n项和Sn=2an+1，
    （1）求a1，a2；
    （2）求{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是三个向量，试判断下列各命题的真假．
    （1）若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    且
    a
    ≠
    0
    ，则
    b
    =
    c

    （2）向量
    a
    在
    b
    的方向上的投影是一模等于|
    a
    |cosθ（θ是
    a
    与
    b
    的夹角），方向与
    a
    在
    b
    相同或相反的一个向量．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的首项为a1=2，前n项和为Sn，且a2是3a2+2与-3的等差中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；  
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=（x+1）（x-1）（x+2），求f′（x），f′（2），[f（2）]′．

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    科目： 来源： 题型：

    一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球．
    （1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？
    （2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取4个球，使总分不大于6分的取法有多少种？．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A+B=
    π
    4
    ，求证：（1+tanA）（1+tanB）=2．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），F1、F2分别是它的左、右焦点，A（-1，0）是其左顶点，且双曲线的离心率为e=2．设过右焦点F2的直线l与双曲线C的右支交于P、Q两点，其中点P位于第一象限内．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）若直线AP、AQ分别与直线x=
    1
    2
    交于M、N两点，求证：MF2⊥NF2；
    （3）是否存在常数λ，使得∠PF2A=λ∠PAF2恒成立？若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a2=1，前n项和为Sn，且Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．
    （1）求a1；
    （2）证明数列{an}为等差数列，并写出其通项公式；
    （3）设lgbn=
    an+1
    3n
    ，试问是否存在正整数p，q（其中1＜p＜q），使b1，bp，bq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组（p，q）；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0，2），且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0）．
    （1）求a的取值范围；
    （2）该二次函数的图象与直线y=2交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S1，△PAB的面积为S2，当a＞2时，试探索S1-S2是否为常数，若是求出该常数，若不是请说明理由．（提示：请先根据题目条件在给定的平面直角坐标系中画出示意图）

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