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    科目： 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为24，边OA比OC大5．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．
    （1）求OA、OC的长；
    （2）求证：DF为⊙O′的切线．

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    科目： 来源： 题型：

    某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：
    （1）依据频率分布直方图，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
    （2）已知在[90，100]段的学生的成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任取2个数，求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=
    		2
    ．
    （1）求直线D1B与平面ABCD所成角的大小；
    （2）求证：AC⊥平面BB1D1D．

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    科目： 来源： 题型：

    若直线y=t与函数y=x3-3x的图象有三个公共点，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    某苗木公司要为一小区种植三棵景观树，有甲、乙两种方案．
    甲方案：若第一年种植后全部成活，小区全额付款8千元；若第一年成活率不足
    1
    2
    ，终止合作，小区不付任何款项；若成活率超过
    1
    2
    ，但没有全成活，第二年公司将对没有成活的树补种，若补种的树全部成活，小区付款8千元，否则终止合作，小区付给公司2千元．
    乙方案：只种树不保证成活，每棵树小区付给公司1.3千元．苗木公司种植每棵树的成本为1千元，这种树的成活率为
    2
    3
    ．
    （Ⅰ）若实行甲方案，求小区给苗木公司付款的概率；
    （Ⅱ）公司从获得更大利润考虑，应选择那种方案．

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    科目： 来源： 题型：

    求与直线5x+12y-5=0平行，且距离等于1的直线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    求曲线f（x）=x3-x+3在点（1，f（1））处的切线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=x．
    （1）若x＞1，求证：f（x）＞2g（
    x-1
    x+1
    ）；
    （2）是否存在实数k，使方程
    1
    2
    g(x2)-f(1+x2)=k    有四个不同的实根？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4x2+ax+b，设关于x的不等式f（x）＞0的解集为（x1，x2），且方程f（x）=x的两实根为α，β．
    （1）若|α-β|=2，求a，b的关系式；
    （2）若α＜1＜β＜2，求（x1+1）（x2+1）的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x-
    		3
    cos2x+1，x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]．
    （1）求f（x）的最大值和最小值；
    （2）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上恒成立，求实数m的取值范围．
    （3）将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位，得到y=g（x）的图象，求直线y=2+
    		2
    与函数y=f（x）+g（x）的图象在（-π，π）内所有交点的坐标．

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