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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，已知2cos（B+C）=1，b+c=3
    		3
    ，bc=4，求：
    （1）角A的度数； 
    （2）边a的长度．

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    科目： 来源： 题型：

    已知半圆O的直径AB=2，C在BA的延长线上且AC=1，P为半圆上异于A、B的一点，设∠POC=θ．
    （1）设PB2+PC2=f（θ），求f（θ）的解析式；
    （2）以PC为边作正方形PCMN，求五边形OCMNP面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知角α的始边在x轴的非负半轴，顶点在原点，终边上一点P为（-5，12）．
    （1）求sinα，tanα；
    （2）化简并求值：
    cos(
    π
    2
    +α)sin(-π-α)
    sin(
    11π
    2
    -α)sin(
    9π
    2
    +α)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    求双曲线9y2-16x2=144的实半轴长，虚半轴长，焦点坐标，离心率，渐近线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，
    		3
    cosx），
    b
    =（cosx，cosx），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）得最小值．
    （2）求函数f（x）的递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61，
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角θ；        
    （2）求|
    a
    +2
    b
    |的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知动圆过定点（1，0），且与直线x=-1相切．
    （1）求动圆的圆心M的轨迹C的方程；
    （2）抛物线C上一点A（x0，4），是否存在直线m与轨迹C相交于两不同的点B，C，使△ABC的垂心为H（8，0）？若存在，求直线m的方程；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的公比为q=-
    1
    2
    ．
    （1）若a3=
    1
    8
    ，求数列{an}的前n项和；
    （2）证明：对任意k∈N+，ak，ak+2，ak+1成等差数列．

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    科目： 来源： 题型：

    设a∈R，函数f（x）=lnx-ax．
    （1）若a=2，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）≤0，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知E、F、G、H分别是空间四边形四条边AB、BC、CD、DA的中点，BD⊥AC．求证：四边形EFGH是矩形．

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