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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-tx-1（e为自然对数的底数）．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）设不等式f（x）＞-2tx-1的解集为M，且集合{x|0＜x≤2}⊆M，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		2
    2
    cos（2x+
    π
    4
    ）+sin2x．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若
    π
    2
    ＜β＜α＜
    3π
    4
    ，且f（
    α-β
    2
    ）=
    4
    13
    ，f（
    α+β
    2
    ）=
    4
    5
    ，求sin2α的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知（
    		x
    +
    1
    2•
    4x
    ）n的展开式前三项中的x的系数成等差数列．
    （1）求展开式中x-2的系数；
    （2）求展开式中系数最大的项．

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    科目： 来源： 题型：

    曲线f（x）=
    		4x-8
    在点A（6，4）处的切线为l．
    （1）求切线l的方程；
    （2）求切线l与x轴以及曲线f（x）所围成的封闭图形的面积S．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+lnx
    （Ⅰ）当a=-1时，求函数y=f（x）的图象在点（1，f（x））处的切线方程；
    （Ⅱ）已知a＜0，若函数y=f（x）的图象总在直线y=-
    1
    2
    的下方，求a的取值范围；
    （Ⅲ）记f′（x）为函数f（x）的导函数．若a=1，试问：在区间[1，10]上是否存在k（k＜100）个正数x1，x2，x3…xk，使得f′（x1）+f′（x2）+f′（x3）+…f′（xk）≥2013成立？请证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    设正数x，y，z，
    （1）满足x+y+z=1，求证：
    1
    x
    +
    4
    y
    +
    9
    z
    ≥36；
    （2）若x+y=1，求(x+
    1
    x
    )(y+
    1
    y
    )    的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+
    a
    x
    -3lnx．
    （1）a=2时，求f（x）的单调区间和最小值；
    （2）若a≥0且f（x）在[1，2]上是单调函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知一元二次不等式x2+ax+2a-3＞0的解集为R
    （1）若实数a的取值范围为集合A，求A．
    （2）对任意的x∈A，都使得不等式x2+（b-1）x+9≥0恒成立．求b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}满足Sn=2n-an（n∈N*）．
    （1）计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an（不需证明）
    （2）记bn=
    2
    2-an
    ，当n＞4时，试比较bn与n2的大小，并用数学归纳法证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-tx（e为自然对数的底数）．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）设关于x的不等式f（x）≥x2-2t-3的解集为M，且集合{x|x≥3}⊆M，求实数t的取值范围．

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