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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		3
    3
    ，过右焦点F的直线l与C相交于A、B
    两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为
    		2
    2

    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+1，且g（x）=f[f（x）]，G（x）=g（x）-λf（x），若λ=3，求函数G（x）的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，哈三中甲，乙两位同学分别站在新校区体育场内的A，B两点，利用三角函数知识测量锅炉房烟囱CD的高．已知AB=15米，∠DAC=60°，∠CAB=15°，∠CBA=45°，求烟囱CD的高．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax+b
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ．
    （1）求a，b的值；
    （2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
    （3）已知f（t）+f（t-1）＜0，求t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设a＞0，x∈[-1，1]时，函数y=-x2-ax+b有最小值-1，最大值1，求使函数取得最小值和最大值时相应的x值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知全集U=R，A={x|x＞2或x＜-2}，B={x|x≤a}，
    （1）若a=1，求A∩B，A∪B；
    （2）若∁UA⊆B，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-1次方的图象过点（2，
    1
    2
    ），其中（a＞0且a≠1）．
    （1）求a的值．
    （2）若函数g（x）=x2+a，解关于t的不等式g（t-1）＞g（3-2t）．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，其中向量
    a
    =（2cosx，1），
    b
    =（cosx，
    		3
    sin2x+m）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和f（x）在[0，π]上的单调递增区间；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，|f（x）|＜4恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知E，F分别为棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱B1C1，A1D1的中点，问在棱A1B1上是否有一点G，使得AG∥面FBED1，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=1，an＞0，
    		an
    -
    		an+1
    =2
    		an•an+1
    （n∈N*），设bn=
    1
    		an
    （n∈N*），
    （1）求证数列{bn}是等差数列，并求bn；
    （2）设Tn=
    1
    an+1•bn+1
    +
    1
    an+2•bn+2
    +…+
    1
    a2n•b2n
    ，且Tn为数列{cn}的前n项和，求Tn和cn．

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