已知向量 a=(sinx.3cosx).b==a•b(Ⅰ) 若a⊥b.求x的值,的递增区间．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知向量

=（sinx，

cosx），

=（cosx，cosx），若函数f（x）=

•

（Ⅰ）若

⊥

，求x的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的递增区间．

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科目： 来源： 题型：

在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD与侧面PAB都是以A为直角顶点的直角三角形，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，AD=5，E是CD的中点．
（Ⅰ）证明：平面PCD⊥平面PAE；
（Ⅱ）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求二面角P-BC-D的正切值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax²-2x，在x∈[0，1]时，求f（x）的最小值．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，
（1）若a=

，b=

，B=45°，求角A，C和边c；
（2）若

cosB

cosC

2a+c

，b=

，a+c=4，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）的图象与g（x）=

2x+1

4x+1

的图象关于y=x对称，求f（2）．

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科目： 来源： 题型：

直线l：

x=a+4t

y=-1-2t

（t为参数），圆C：ρ=2

cos（θ+

）（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若直线l被圆C截得的弦长为

，求实数a的值．

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科目： 来源： 题型：

求函数y=log

（-x²+4x+5）的定义域和值域．

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科目： 来源： 题型：

设抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的动直线l交抛物线C于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）且y₁y₂=-4．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若

=2（

）（O为坐标原点），且点E在抛物线C上，求△EAB的面积；
（3）若点M是抛物线C的准线上的一点，直线MF，MA，MB的斜率分别为k₀，k₁，k₂．
求证：当k₀为定值时，k₁+k₂也为定值．

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科目： 来源： 题型：

求函数y=2

1-x

1+x

的值域．

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科目： 来源： 题型：

（1）如图，将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，右面是一种填法，则不同的填写方法共有几种？（用数字作答）．
（2）有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10，则不同的排法共有

种？（用数字作答）．
（3）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是多少？（用数字作答）．

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