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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若S△ABC=
    a2-(b-c)2
    2
    ．
    （1）求cosA的值；
    （2）若S=10，求bc的值．

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    科目： 来源： 题型：

    某建筑设计师设计如图所示的住宅窗户，用长度为p m的铝合金材料做窗框，怎样确定该窗户上半圆的半径和下半矩形的高，才能使窗户的透光，透气功能最好？

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c（c＞a），cosCcosA=-sinCsinA，sinB=
    1
    3
    ．
    （1）求sinA的值；
    （2）若边长b=
    		6
    ，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    写出命题“正数a的平方大于零”的逆命题，否命题，逆否命题，并判断这三种命题的真假．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=2，向量
    a
    =sin（A-B），1），
    b
    =（1，sinB-sinC），且
    a
    ⊥
    b

    （1）求角A；
    （2）求△ABC面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（cosx，sinx），
    b
    =（2sinx，-2cosx），
    c
    =
    a
    +m
    b
    ，
    d
    =cos2x•
    a
    +sinx•
    b
    ，f（x）=
    c
    •
    d
    ，x∈R．
    （1）当m=2时，求y=f（x）的取值范围；
    （2）若f（x）的最大值是7，求实数m的值；
    （3）（仅理科同学做，文科同学不做）若f（x）的最大值是g（m），对任意的m∈R，都有g（m）≥km-3恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x|
    x+1
    x-3
    ≤0}，B={x|2x-4≥x-2}，
    （1）求A∩B；
    （2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（x+
    π
    3
    ）+
    		3
    2
    （x∈R）
    （1）求函数f（x）的最小值及取达到最小值时相应的x的值的集合；
    （2）若将函数y=f（x）的图象先向右平移
    π
    2
    个单位，再把各点横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ，再将图象向上平移
    		3
    2
    得到函数y=g（x）的图象，求使函数g（x）≤m在[0，
    π
    4
    ]恒成立的m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，AB=PA=tBC（t＞0）
    （Ⅰ）当t=1时，求证：BD⊥PC；
    （Ⅱ）若BC边上有且只有一个点Q，使得PQ⊥QD，求此时二面角A-PD-Q的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    观察如图三角形数表：

    假设第n行的第二个数为an（n≥2，n∈N*）．
    （1）依次写出第八行的所有8个数字；
    （2）归纳出an+1的关系式，并求出an的通项公式．

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