已知命题P:函数f(x)=x2+ax-2在区间上是增函数．命题Q:方程x23+a-y2a+1=1表示双曲线．又命题P和命题Q至少有一个为真命题.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

相关习题

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已知命题P：函数f（x）=x²+ax-2在区间（1，+∞）上是增函数．
命题Q：方程

3+a

a+1

=1表示双曲线．
又命题P和命题Q至少有一个为真命题，求实数a的取值范围．

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的两个焦点为F₁、F₂，点P在椭圆C上，且|PF₁|=

，
|PF₂|=

，PF₁⊥F₁F₂．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线L过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程．

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设复数z=（a²-7a+6）+（a²-5a-6）i，（a∈R）
（1）当a为何值时，z是实数；
（2）当a为何值时，z是纯虚数．

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已知sin（α+

）=

，sin（α-

）=

，求sinα，cosα和tanα的值．

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数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=3a_n-4n+2，b_n=a_n-2n，
（1）求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{b_n}的首项b₁及通项公式b_n；
（3）求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项和S_n．

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用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°．

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已知二次函数图象y=mx²+（m-3）x+1与x轴有两个不同交点，求实数m的取值范围．

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已知两条直线l₁：mx+8y+n=0和直线l₂：2x+my-1=0；求满足下列条件时相应m，n的值：
（1）l₁与l₂相交于点A（m，-1）；
（2）当m＞0，l₁∥l₂，且l₁在x轴上的截距为1；
（3）l₁⊥l₂，且l₁在y轴上的截距为-1．

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已知不等式x²-5mx+4m²≤0的解集为A，不等式ax²-x-1+3a＜0的解集为B．
（1）求A．
（2）若当m=1时，A∩B≠∅，求a的取值范围．

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解关于x的方程：x⁴-2ax²-x+a²-a=0（-0.25≤a＜0.75）．

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