已知四棱锥P-ABCD中.PD⊥底面ABCD.底面ABCD是正方形.且PD=AB=2．(1)求PB的长,(2)求证:AC⊥平面PBD．——青夏教育精英家教网—

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已知四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且PD=AB=2．
（1）求PB的长；
（2）求证：AC⊥平面PBD．

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已知数列{a_n}是首项为1，公差为d的等差数列，数列{b_n}是首项为1，公比为3的等比数列．已知a₅=b₅，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n•b_n}的前n项和．

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已知命题p：x+2≥0且x-10≤0，命题q：1-m≤x≤1+m，m＞0，若?p是?q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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设α、β是一直角三角形的两条直角边，且α、β是方程x²-2（m-2）x+（m-2）（m-4）=0的两个实根，若该三角形斜边上的高为h=

，求m的值．

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在△ABC中，已知a=16，b=16

，A=30°，求B、C及c．

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已知函数f（x）=

ax2+2x+1

，x∈[2，+∞）
（1）当a=

时，求函数f（x）的最小值；
（2）若对任意x∈[2，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

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讨论函数y=sinx-cosx+asin2x，（a＞0）在[0，π]上的最大值．

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已知二次函数y=f（x）=x²+bx+c的图象过点（1，13），且函数对称轴方程为x=-

．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知t＜2，g（x）=[f（x）-x²-13]•|x|，求函数g（x）在[t，2]上的最大值和最小值．

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设函数f（x，y）=（1+

）^x（m＞0，y＞0），若f（4，y）=a₀+

且a₃=32，求∑a_i．

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如图，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A₁DE
（1）设M为线段A₁C的中点，求证：BM∥平面A₁DE；
（2）当平面A₁DE⊥平面BCD时，求直线CD与平面A₁CE所成角的正弦值．

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