锐角△ABC中.A.B.C分别为△ABC的三边a.b.c所对的角.7bsinC=21c.b=2.=ab．(1)求角C,(2)求△ABC的面积S．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

锐角△ABC中，A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，7bsinC=

c，b=2，（a+b+c）（a+b-c）=ab．
（1）求角C；
（2）求△ABC的面积S．

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科目： 来源： 题型：

已知m∈R，复数Z=

m(m+2)

m-1

+(m2+2m-3)i，则：
（1）当m为何值时，Z为实数；
（2）当m为何值时，Z为纯虚数．

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（1）3名男教师，3名女教师，6名学生站成一排，要求男教师和女教师必须分别站在一起，且教师不站在两端，则一共有多少种不同的站法？
（2）某次文艺晚会上共演8个节目，其中2个唱歌，3个舞蹈，3个曲艺节目，要求两个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻的排节目单的方法共有多少种？

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已知函数f（x）=cosxcos（x-

），求f（

2π

）的值．

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已知函数f（x）=2x³-6x²+a（a是常数）
（1）求f（x）的单调区间
（2）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为3，求f（x）在该区间上的最小值．

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科目： 来源： 题型：

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）．
定义：（1）设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”；
己知g（x）=x³-3a²x+2a，h（x）=

x2-ln（1+x²）请回答下列问题：
（1）求函数g（x）的“拐点”的坐标
（2）写出一个三次函数ϕ（x），使得它的“拐点”是（-1，3）（不要写过程）
（3）判断是否存在实数a，当a≥1时，使得对于任意x₀，x₁∈[0，1]，g（x₀）≥h（x₁）恒成立，若不存在说明理由，存在则求出a的所有的可能取值．

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已知函数f（x）=x³-x．
（1）求曲线y=f（x）在点M（1，0）处的切线方程；
（2）求y=f（x）的单调区间．
（3）设a＞0，如果过点（a，b）可作曲线y=f（x）的三条切线，证明：-a＜b＜f（a）

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科目： 来源： 题型：

已知直线l与x+y+2=0垂直，且在y轴上的截距为-4．
（1）求直线l的一般式方程；
（2）求与直线l距离为

的直线的一般式方程；
（3）是否存在以点C（1，-2）为圆心的圆，使得以圆C截直线l所得的弦AB为直径的圆过原点O？若存在，求出圆C的方程；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知△ABC中，AB=

，AC=1，∠B=30°．求：
（1）△ABC的面积；
（2）△ABC的周长．

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