已知函数f(x)=cos(2x-π3)+2sin(x-π4)sin(x+π4)．的最小正周期和图象的对称轴方程,在区间[-π12.π2]上的值域,=f(x-π6).判断函数g(x)的奇偶性.并说明理由——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=cos（2x-

）+2sin（x-

）sin（x+

）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-

，

]上的值域；
（Ⅲ）令g（x）=f（x-

），判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知{a_n}为等比数列，a₁=1，a₆=243．S_n为等差数列{b_n}的前n项和，b₁=3，S₅=35．
（1）求{a_n}和{B_n}的通项公式；
（2）设T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，求T_n．

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科目： 来源： 题型：

直线x+y=a与圆x²+y²=3交于A、B两点，O为原点，若

•

=2，求实数a的值．

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科目： 来源： 题型：

设i是虚数单位，复数z=

1+ki

2-i

．
（Ⅰ）若z=

，求实数k的值；
（Ⅱ）若z为纯虚数，求复数z．

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科目： 来源： 题型：

已知{a_n}为公差不为0的等差数列，a₁=3，且a₁、a₄、a₁₃成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=2ⁿa_n，求数列{b_n}的前n项和．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x-

+a（2-lnx）（a∈R），讨论函数f（x）的单调性．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x³-ax²+4．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=x+1垂直，求实数a的值；
（2）在区间[1，3]内至少存在一个实数x，使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N^*，都有a_n²=2S_n-a_n，其中S_n为数列{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=3ⁿ+（-1）^n-1_•λ•2^a_n（λ为非零整数，n∈N^*），试确定λ的值，使得对任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n成立．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=（x-e）（lnx-1）（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）若m是f（x）的一个极值点，且点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））满足条件：（1-lnx₁）（1-lnx₂）=-1．
①求m的值；
②若点P（m，f（m）），判断A，B，P三点是否可以构成直角三角形？请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是BC₁与B₁C的交点．
（1）求直线AO与直线C₁D₁所成角的余弦值；
（2）求直线AO与平面BCC₁B₁所成角的正弦值；
（2）求二面角D-AC-B₁的正切值．

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