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    科目： 来源： 题型：

    求下列函数的最大值以及取得最大值的x的集合：
    （1）y=2+sin（2x-
    π
    6
    ）；     
    （2）y=sin2x-sinx-
    11
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在实数对（a，b），使得等式f（a+x）•f（a-x）=b对定义域中的每一个x都成立，则称函数f（x）是“（a，b）型函数”．
    （Ⅰ）判断函数f1（x）=x是否为“（a，b）型函数”，并说明理由；
    （Ⅱ）若函数f2（x）=4x是“（a，b）型函数”，求出满足条件的一组实数对（a，b）；，
    （Ⅲ）已知函数g（x）是“（a，b）型函数”，对应的实数对（a，b）为（1，4）．当x∈[0，1]时，g（x）=x2-m（x-1）+1（m＞2），若当x∈[0，2]时，都有1≤g（x）≤4，试求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （Ⅰ）证明二维形式的柯西不等式：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2（a，b，c，d∈R）；
    （Ⅱ）若实数x，y，z满足x2+y2+z2=3，求x+2y-2z的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知关于x的方程2x2-（
    		3
    +1）x+2m=0的两根为sinθ和cos θ（θ∈（0，π）），求：
    （1）m的值；
    （2）
    sinθ
    1-cotθ
    +
    cosθ
    1-tanθ
    的值（其中cot θ=
    1
    tanθ
     ）．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AF=
    		2
    AD=2
    		2
    ，G是EF的中点．
    （1）求证：平面AGC⊥平面BGC；
    （2）求三棱锥A-GBC的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a是整数，a2是偶数，用反证法证明：a也是偶数．

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    科目： 来源： 题型：

    证明下列各题：
    （1）证明：
    		3
    、
    		5
    、
    		7
    不可能成等差数列；
    （2）已知x，y，a，b都是实数，且x2+y2=1，a2+b2=1，求证：|ax+by|≤1．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn，n＞1时，3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0）恒成立．    
    （Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；
    （Ⅱ）设数列{an}的公比为f（t），令b1=1，且n≥2时，bn=f（
    1
    bn-1
    ），求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）求和：b1b2-b2b3+b3b4-…+b2n-1b2n-b2nb2n+1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinωx•cosωx+cos2ωx+1（ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）求当x∈（0，
    π
    2
    ]时f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，求DE的长．

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