已知函数f.x∈R(其中A＞0.ω＞0.0＜φ＜π2)的图象.两条相邻对称轴的距离为π2.且图象上一个最高点的坐标为(π6.2)．的解析式,的对称中心坐标和对称轴方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜

）的图象，两条相邻对称轴的距离为

，且图象上一个最高点的坐标为（

，2）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的对称中心坐标和对称轴方程．

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科目： 来源： 题型：

如图1，∠ACB=45°，BC=3，过动点A作AD⊥BC，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿AD将△ABD折起，使∠BDC=90°（如图2所示）．M为棱AC的中点．

（1）求证：AD⊥BC；
（2）当三棱锥A-BCD的体积最大时，求直线BM与面ACD所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：

如图为函数，f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，K≠0，ω＞0，|φ|＜

）的图象的一部分．

（Ⅰ）求f（x）的解析式及f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求f（1）+f （2）+f（3）+…f（2008）的值．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=12x-x³+b．
（1）当b=1时，求函数在区间[-3，3]上的最小值；
（2）若函数y=f（x）有三个不同的零点，求b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-mx+2=0}若A∩B=B，求实数m的值组成的集合．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=log₂（2^x+1）-kx为偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上为增函数；
（3）若?t∈R，都有f（t²+2t+3）＞f（m），求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知α=-1910°．
（1）把角α写成β+k•360°（k∈Z，0°≤β＜360°）的形式，指出它是第几象限的角；
（2）求出θ的值，使θ与α的终边相同，且-720°≤θ＜0°．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），当x＞1时，f（x）＞0，且f（x•y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（1）；
（2）证明f（x）在定义域上是增函数；
（3）如果f（

）=-1，求满足不等式f（x+2）-f（

x+3

）≥2的x的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x³-3ax²+3x+1．
（Ⅰ）当a=1时，判断f（x）的单调性，并求其单调区间；
（Ⅱ）若x∈（0，+∞）时，f'（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=Asin（x+

），x∈R，且f（

5π

）=

，
（1）求A的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）求f（x）在区间（0，π）内的最值．

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