求下列函数的导数=ex•,=2sinx1+x2．——青夏教育精英家教网—

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求下列函数的导数
（1）f（x）=e^x•（cosx+sinx）；
（2）f（x）=

2sinx

1+x2

．

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如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=3，DE=4．
（Ⅰ）若F为DE的中点，求证：BE∥平面ACF；
（Ⅱ）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值．

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在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知c=2，C=

．
（Ⅰ）若△ABC的面积等于

，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

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解下列不等式．
（1）2x²-3x-2＞0；
（2）-2x²+3x-5≥0．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx满足f（2）=0，且方程f（x）=x有等根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的值域；
（3）是否存在实数m、n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]．若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由．

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已知p：-2≤

4-x

≤2，q：（x-1-m）（x-1+m）≤0，（m＞0）．￢p是￢q的必要不充分条件，求m的范围．

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已知a²+b²=1，c²+d²=1，求证：|ac+bd|≤1．

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函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意的x₁，x₂∈D，有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）求f（1）和f（-1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明你的结论；
（3）如果f（4）=1，f（x-1）＜2，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．

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若f（x）=

cos2ax-sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m（m＞0）相切，并且切点横坐标依次成公差为π的等差数列．
（1）求a和m的值；
（2）△ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．若（

，

）是函数f（x）图象的一个对称中心，且a=4，求△ABC面积的最大值．

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已知函数f（x）=|x+2|+|x-1|．
（1）解不等式f（x）≤-x²+4；
（2）当f（x）≥|a-1|对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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