解下列不等式:(Ⅰ)|2x+1|-2|x-1|＞0, (Ⅱ)||x-2|-1|≤1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

解下列不等式：
（Ⅰ）|2x+1|-2|x-1|＞0；
（Ⅱ）||x-2|-1|≤1．

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等比数列a_n中的前三项a₁，a₂，a₃分别是下面数阵中第一、二、三行中的某三个数，且三个数不在同一列．

5	4	3
6	10	8
20	12	6

（1）求此数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=3a_n-（-1）ⁿlga_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且

cosB

cosC

2a-c

．
（1）求角B的大小；
（2）△ABC的外接圆半径是

，求三角形周长的范围．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，△PAB是等边三角形，E、F、G分别是AB、PD、PC的中点．
（1）求证：FG∥平面PAB；
（2）求证：平面PEC⊥平面PCD．

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科目： 来源： 题型：

某学校为了解学生身体发育情况，随机从高一年级中抽取40人作样本，测量出他们的身高（单位：cm），身高分组区间及人数见表：

分组	[155，160）	[160，165）	[165，170）	[170，175）	[175，180]
人数	a	8	14	b	2

（Ⅰ）求a、b的值并根据题目补全频率分布直方图；

（Ⅱ）在所抽取的40人中任意选取两人，设Y为身高不低于170cm的人数，求Y的分布列及期望．

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科目： 来源： 题型：

已设函数f（x）=

x2+ax+a

，其中a为实数．
（Ⅰ）当a=0时，若直线l过（2，0）与f（x）相切，求直线l的方程；
（Ⅱ）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围；
（Ⅲ）当f（x）的定义域为R时，求f（x）的单调减区间．

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直线l：y=x-1与抛物线C：y²=2px（p＞0）相交于A，B两点，且l过C的焦点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若以AB为直径作圆Q，求圆Q的方程．

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已知直线l经过点P（-2，1）．
（1）若直线l的方向向量为（-2，-1），求直线l的方程；
（2）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求此时直线l的方程．

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某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
（1）若日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？
（2）从这6名工人中任取2人，设这两人加工零件的个数分别为x、y，求|x-y|≤2的概率．

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如图，矩形OABC和平行四边形OA₁B₁C₁的部分顶点坐标为：A（-1，0），B（-1，2），A₁（

，1），C₁（2，0）．
（Ⅰ）求将矩形OABC变为平行四边形OA₁B₁C₁的线性变换对应的矩阵M；
（Ⅱ）矩阵M是否存在特征值？若存在，求出矩阵M的所有特征值及其对应的一个特征向量；若不存在，请说明理由．

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