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    科目： 来源： 题型：

    解不等式：
    （1）
    1
    2
    x2≤2；
    （2）23-2x＜0.53x-4．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，B两点，且OA⊥OB．
    （1）求AB中点的轨迹方程；
    （2）求证：AB经过一定点，并求出定点坐标；
    （3）作OD⊥AB交AB于点D，求点D的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，若BC=a，DC=2a，四个角的度数之比为3：7：4：10，求AB的长．

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    科目： 来源： 题型：

    设正实数a、b满足a+b=ab，证明：
    a
    b2+4
    +
    b
    a2+4
    ≥
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数y=x2-4x（a≤x≤a+1）的最大值与最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的短轴长为2
    		2
    ，离心率为
    		3
    3

    （1）求椭圆的方程；
    （2）过椭圆左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，O为坐标原点，若AB长为
    8
    		3
    5
    ，求直线AB的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b＞0．
    （1）求证：a（b2+c2）+b（c2+a2）≥4abc；
    （2）若4a+b=1，求ab的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-x+a，x∈[-1，1]，a∈R．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）定义在D内的函数y=f（x），若对于任意的x1，x2∈D都有|f（x1）-f（x2）|＜1，则称函数y=f（x）为“A型函数”，若是，给出证明；若不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数f（x）=x2+2xcosθ+1，x∈[-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ]．
    （1）当θ=
    π
    3
    时，求f（x）的最大值和最小值；
    （2）若f（x）在区间[-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ]上是单调递增函数，θ∈R，求θ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象在y轴上的截距为1，它的两个相邻对称轴间的距离是2π，
    （1）求y=lgf（x）的递减区间．
    （2）将f（x）的图象横坐标缩小到原来的
    1
    2
    倍，再向右平移
    5π
    6
    个单位；纵坐标缩小到原来的
    1
    2
    倍，得到函数y=g（x）．求：函数y=g（x）的解析式和方程g（x）=
    x
    10
    的根的个数．（不需要过程，只要结论）

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