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    科目： 来源： 题型：

    化简：
    （1）
    sin(2π-α)cos(π+α)cos(
    π
    2
    +α)cos(
    11π
    2
    -α)
    cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
    9π
    2
    +α)
    ；
    （2）
    		1-2sin10°cos10°
    cos10°-
    		1-cos2170°
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （Ⅰ）设a，b均为正数，且a≠b，求证：a3+b3＞a2b+ab2．
    （Ⅱ）已知a，b，c∈R+求证：
    a2+b2+c2
    3
    ≥
    a+b+c
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=
    1
    		3-4ax
    （a∈R），求函数的定义域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知全集U=R，P={x|1≤x＜6}，Q={x|4＜x＜8}，求：（1）P∩Q和P∪Q（2）P∪（∁UQ）和Q∩（∁UP）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+2在区间[1，+∞）上单调递增
    （1）求a的取值范围；
    （2）当a取最小值时，求y=x3过点P（-a，0）的切线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x+log2
    1-x
    1+x
    ．
    （1）求f（
    1
    2013
    ）+f（-
    1
    2013
    ）的值；
    （2）当x∈（-a，a]，其中a∈（0，1]，a是常数，函数f（x）是否存在最小值？若存在，求出f（x）的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C所对的边长分别是a，b，c，且c=2
    		7
    ，C=
    π
    3
    ．
    （1）若sinB=3sinA，求△ABC的面积；
    （2）若sinA+sinB的最大值为
    		3
    ，求A与B的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    4
    -y2=1与直线y=kx+1有唯一公共点，求k值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    ka2
    =1（a＞0，0＜k＜1）与x轴正半轴交点为A，若椭圆上存在一点M，使AM⊥OM，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+2bx2+cx-2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设函数g（x）=f（x）+
    1
    3
    mx，若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及当x取何值时函数g（x）分别取得极大和极小值．

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