已知向量a=.b==a•b．的单调区间,的图象是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到的,(3)当x∈[0.π2]时.求f(x)的最大值及取得最大值时的x的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知向量

=（2sinx，2sinx），

=（sinx，cosx），函数f（x）=

•

．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）请说出f（x）的图象是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到的（说清每一步的变换方法）；
（3）当x∈[0，

]时，求f（x）的最大值及取得最大值时的x的值．

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科目： 来源： 题型：

已知直线l：x+y-3=0与抛物线y=x²交于A，B两点，求线段AB的长和点M（-1，4）到点A，B两点的距离之积．

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已知P为椭圆C：

=1﹙0＜b＜2

﹚上异于长轴端点A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到Q，使

，此时Q恰好在以AB为直径的圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若F₁、F₂为椭圆C的左右焦点，N（0，3），请问在椭圆C上是否存在一点M，使MN-MF₁最小，若存在，求出最小值及此时的M点的坐标，若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知复数z满足z=

-2+6i

1-i

-4．
（1）求复数z的共轭复数

；
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

当实数m为何值时，复数z=（m²-2m-3）+（m²-1）i是：
（1）实数（2）虚数（3）纯虚数．

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科目： 来源： 题型：

某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中x的值；
（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的概率是多少？

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在△ABC中，内角A，B，C所对的分别是a，b，c，已知a=2，c=

，cosA=-

；
（Ⅰ）求sinC和b的值；
（Ⅱ）求cos（2A-

）的值．

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科目： 来源： 题型：

已知动点M（x，y）（x≥0）到点F（1，0）的距离比到y轴的距离大1．
（1）求动点M的轨迹C的方程
（2）过点P（0，2）的直线交曲线C于A、B两点，若以AB为直径的圆经过原点O，求直线AB的方程．

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科目： 来源： 题型：

已知（

）ⁿ的展开式中偶数项二项式系数和比（1+x）²ⁿ展开式中奇数项二项式系数和小120，求：
（Ⅰ）（1+x）²ⁿ展开式中二项式系数最大的项；
（Ⅱ）设（

）ⁿ展开式中的常数项为p，展开式中所有项系数的和为q，求p+q．

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用分析法证明：2cos（α-β）-

sin(2α-β)

sinα

sinβ

sinα

．

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