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    科目： 来源： 题型：

    Sn是等比数列{an}的前n项和，公比q≠1，已知1是
    1
    2
    S2和
    1
    3
    S3的等差中项，6是2S2与3S3的等比中项，
    （1）求此数列的通项公式
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    lnx
    x
    的图象为曲线C，函数g（x）=
    1
    2
    ax+b的图象为直线l．
    （1）求y=f（x）在x=e处的切线方程；
    （2）当a=2，b=-3时，求F（x）=f（x）-g（x）的最大值；
    （3）设直线l与曲线C的交点的横坐标分别为x1，x2，且x1≠x2，求证：（x1+x2）g（x1+x2）＞2．

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    科目： 来源： 题型：

    （Ⅰ）比较
    		5
    +
    		7
    与2
    		6
    的大小并证明；
    （Ⅱ）已知a，b为正实数，求证：a3+b3≥a2b+ab2．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1（a∈R）．
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设g（x）=x2-2bx+4．当a=
    1
    4
    时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱长为3，AB⊥BC，且AB=BC=3，点E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF，
    （Ⅰ）求证A′F⊥C′E；
    （Ⅱ）当三棱锥B′-EBF的体积取得最大值时，求二面角B′-EF-B的正切值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx-ϕ）的最小正周期为π，其中ω＞0，ϕ∈（0，π），且函数f（x）的图象过点（
    π
    3
    ，2）．
    （1）求ω，ϕ的值；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知α、β∈（0，π），且tanα、tanβ是方程x2-3x-5=0的两根．
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求cos（2α+2β）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知cosα=
    1
    7
    ，cos（α+β）=-
    11
    14
    ，且α、β∈（0，
    π
    2
    ），求cosβ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．
    （1）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
    （2）如果X=9，求乙组同学植树棵数的中位数和众数；
    （3）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数Y的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    身高各不相同的2名男生和4名女生排成一列，回答下列各题（用数字作答）：
    （1）男生不排头尾的排法有多少种？
    （2）男生相邻且不排头尾的排法有多少种？
    （3）女生由排头到排尾从高到矮的排法有多少种？
    （4）2个男生都不与女生甲相邻的排法有多少种？

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