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    科目： 来源： 题型：

    设两抛物线y=-x2+2x，y=x2所围成的图形为M，求：
    （1）M的面积；
    （2）将M绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    某盐场有甲、乙两套设备包装食盐，在自动包装传送带上，每隔3分钟抽一包称其重量是否合格，分别记录数据如下：
    甲套设备：504，510，505，490，485，485，515，510，496，500；
    乙套设备：496，502，501，499，505，498，499，498，497，505．
    （1）试确定这是何种抽样方法？
    （2）比较甲、乙两套设备的平均值与方差，说明哪套包装设备误差较少？

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosx，sinx），|
    b
    |=1，且a与b满足|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |（k＞0）．
    （1）试用k表示
    a
    •
    b
    ，并求
    a
    •
    b
    的最小值；
    （2）若0≤x≤π，
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），求
    a
    •
    b
    的最大值及相应的x值．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ．
    （1）求出A、ω、φ的值；
    （2）由函数g（x）=cosx经过平移变换可否得到函数f（x）的图象？若能，平移的最短距离是多少个单位？否则，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    对于区间[a，b]（或（a，b）、[a，b）、（a，b]），我们定义|b-a|为该区间的长度，特别地，[a，+∞）和（-∞，b]的区间长度为正无穷大．
    （1）关于x的不等式ax2+（2a-1）x-2≤0的解集的区间长度不小于4，求实数a的取值范围；
    （2）关于x的不等式（x2-2x-24）[x2-（2m+6）x+（m2+6m）]＜0恰好有3个整数解，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    学校在高二开设了当代战争风云、投资理财、汽车模拟驾驶与保养、硬笔书法共4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生．
    （Ⅰ）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；
    （Ⅱ）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；
    （Ⅲ）求投资理财选修课被这3名学生选择的人数的数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，M为PC的中点．求证：BM∥平面PAD．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l：y=kx+1，圆C：（x-1）2+（y+1）2=9．
    （1）试证明：不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点；
    （2）当k取何值时，直线l被圆C截得的弦长最短，并求出最短弦的长．

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    科目： 来源： 题型：

    设P（x0，y0）是坐标平面上一动点，向量
    a
    =（x0，y0），向量
    b
    =（y0，2y0-x0），
    （1）求证：当点P在x轴上运动时，总有
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）若P点运动时，总有
    a
    ∥
    b
    ，求证：P点总在一条定直线上．

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    科目： 来源： 题型：

    某食品加工厂甲，乙两个车间包装小食品，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一袋食品，称其重量并将数据记录如下：
    甲：102  100  98  97  103  101  99
    乙：102  101  99  98  103  98   99
    （1）食品厂采用的是什么抽样方法（不必说明理由）？
    （2）根据数据估计这两个车间所包装产品每袋的平均质量；
    （3）分析哪个车间的技术水平更好些？
    附：S=
    1
    n
    [(x1-
    .
    x
    )    2    +(x2-
    .
    x
    )    2    +…+(xn-
    .
    x
    )    n    ]
    ．

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