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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率是
    		3
    2
    ，长轴长是为4
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设过（0，-2）的直线L与曲线C交于A、B两点，以线段AB为直径作圆．试问：该圆能否经过坐标原点？若能，请写出此时直线L的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC的三边长为 a、b、c，且其中任意两边长均不相等．若a、b、c成等差数列．
    （1）比较
    b
    a
    与
    c
    b
    的大小，并证明你的结论；
    （2）求证B不可能是钝角．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数f（x）=x2-2x+3在下列定义域内的值域．
    （1）x∈[-2，0）函数y=f（x）的值域；
    （2）x∈[t，t+1]（其中
    1
    2
    ＜t＜1）函数y=f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，且
    a
    与
    b
    不共线．k为何值时，向量
    a
    +k
    b
    与
    a
    -k
    b
    互相垂直？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=
    		3
    sinx+cosx．
    （1）将函数写成y=Asin（ωx+φ）的形式；
    （2）当函数的定义域为[
    π
    2
    ，
    4π
    3
    ]时，求函数的最小值和最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩脑游戏的同学认为作业多的有15人，认为作业不多的有5人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有10人，认为作业不多的有20人，
    （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    （2）在犯错误的概率不超过多少的前提下认为玩电脑游戏与作业量的多少有关系？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的图象在x=e处的切线方程；
    （Ⅱ）设实数a＞0，求函数F（x）=
    f(x)
    a
    在[a，2a]上的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sin
    πx
    2
    ，sin
    π
    3
    ），
    b
    =（cos
    πx
    2
    ，cos
    π
    3
    ），且向量
    a
    与向量
    b
    共线．
    （1）求证：sin（
    πx
    2
    -
    π
    3
    ）=0；
    （2）若记函数f（x）=sin（
    πx
    2
    -
    π
    3
    ），求函数f（x）的对称轴方程；
    （3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）的值；
    （4）如果已知角0＜A＜B＜π，且A+B+C=π，满足f（
    4A
    π
    ）=f（
    4B
    π
    ）=
    1
    2
    ，求
    sinB
    sinC
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知三点A（1，3），B（5，11），C（-3，-5），求证：这三点在同一条直线上．

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    科目： 来源： 题型：

    某学校高三年级有学生1000名，经调查研究，其中750名同学经常参加体育锻炼（称
    为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该年级的学生中抽查100名同学．
    （Ⅰ）求抽取的100名同学中，有多少名A 类同学？
    （Ⅱ）如果以身高达到170厘米作为达标的标准，对抽取的100名学生进行统计，得到2×2列联表如下：
    体育锻炼与身高达标2×2列联表
    身高达标身高不达标总计
    积极参加体育锻炼403575
    不积极参加体育锻炼101525
    总计5050100
    请问是否有99%以上的把握认为体育锻炼与身高达标有关系？．
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，
    参考数据：
    P（K2≥k）0.250.150.100.050.0250.0100.001
    k1.3232.0722.7063.8415.0246.63510.828

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