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    科目： 来源： 题型：

    设对于任意实数x，不等式|x-1|+|x-2|≥m恒成立．
    （1）求m的取值范围；
    （2）当m取最大值时，解关于x的不等式|x+1|-2x≤
    m
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sin2x-1，cosx），
    b
    =（1，2cosx）．设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及x∈[0，
    π
    2
    ]时的最小值；
    （2）求函数f（x）的单调增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-x+
    1
    x
    ，g（x）=x2+x-b．y=f（x）图象恒过定点P，且P点既在y=g（x）图象上，又在y=f（x）的导函数的图象上．
    （Ⅰ）求a、b的值；
    （Ⅱ）设h（x）=
    f(x)
    g(x)
    ，求证：当x＞0且x≠1时，h（x）＜0；
    （Ⅲ）求证：1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＞lnn+
    n+1
    2n
    （n≥2且n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：

    设z，
    .
    z
    为共轭复数，且，（z+
    .
    z
    ）2-3z
    .
    z
    i=4-12i求z，
    .
    z
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正项数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，且an+1=
    an
    1+an
    ．
    （1）求证：数列{
    1
    an
    }    是等差数列；
    （2）求正项数列{an}的通项公式；
    （3）若等比数列{bn}的通项公式是：bn=2n-1，求数列{
    bn
    an
    }    的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    如图：港口A北偏东30°方向的C处有一观测站，港口正东方向的B处有一轮船，测得BC为31n mile，该轮船从B处沿正西方向航行20n mile后到D处，测得CD为21n mile．
    （1）求cos∠BDC和sin∠ACD．
    （2）问此时轮船离港口A还有多远？

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    科目： 来源： 题型：

    （1）解不等式|x-3|+|x-4|＜3；
    （2）如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，点（n，Sn）在二次函数f（x）=x2+x图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=
    1
    Sn
    ，n∈N*，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m的一切正整数n，不等式2Sn-4200＞
    a
    2
    n
    2
    恒成立，求这样的正整数m共有多少个？

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    科目： 来源： 题型：

    求证：|x+
    1
    x
    |≥2．

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    科目： 来源： 题型：

    若正四棱锥底面边长为a，侧棱与底面成60°角，求：
    （1）棱锥的侧棱和斜高；
    （2）棱锥的侧面和底面所成的角．

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