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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=sin2x+
3
cos2x.
(1)求f(x)的周期;
(2)写出函数f(x)的图象如何由y=sinx的图象变换得到.

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科目: 来源: 题型:

已知
a
=(4,3),
b
=(-1,2),
m
=
a
b
n
=2
a
+
b
,按下列条件求λ值.
(1)
m
n
;    
(2)
m
n

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科目: 来源: 题型:

如图,点A在直线x=5上移动,等腰△OPA的顶角∠OPA为120°(O,P,A按顺时针方向排列),求点P极坐标系的轨迹方程,并化成直角坐标系方程.

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科目: 来源: 题型:

设函数f(x)=axlnx+b,在点(e,f(e))处的切线方程为2x-y-e=0.
(1)求a,b的值;
(2)求函数f(x)的单调区间.

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科目: 来源: 题型:

已知α是三角形的一个内角,且满足sinα+cosα=
1
5
,求tanα.

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科目: 来源: 题型:

已知
m
=(-x+lnx,1),
n
=(a,-3)(a∈R且a≠0),函数f(x)=
m
n

(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的斜率为l,问:m在什么范围取值时,对于任意的t∈[1,2],函数g(x)=x3+x2[
m
2
+f′(x)]在区间(t,3)上总存在极值?
(3)当a=2时,设函数h(x)=(p-2)x-
p+2e
x
-3,若在区间[1,e]上至少存在一个x0,使得h(x0)>f(x0)成立,试求实数p的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=-
1
3
x3
+4x-4.
(Ⅰ)求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[-1,3]上的最值.

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科目: 来源: 题型:

已知向量
a
=(3,-1),
b
=(2,1)求:
(1)|
a
+
b
|
(2)求
a
b
的夹角
(3)求x的值使x
a
+3
b
与3
a
-2
b
为平行向量.

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科目: 来源: 题型:

已知椭圆的两个焦点分别为F1(0,-2
2
),F2(0,2
2
),离心率e=
2
2
3

(1)求椭圆的方程.
(2)一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N,且线段MN的中点的横坐标为-
1
2
,求直线l的斜率的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=(
x-1
x+1
2(x>1).
(1)求函数的反函数;
(2)若不等式(1-
x
)f-1(x)>m(m-
x
)对[
1
4
1
2
]上的每一个x值都成立,求实数m的取值范围.

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同步练习册答案