已知复数z=(2m2+3m-2)+(m2+m-2)i.m∈R.根据下列条件.求m值．(1)z是实数,(2)z是纯虚数,(3)z对应的点Z在第四象限．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知复数z=（2m²+3m-2）+（m²+m-2）i，m∈R，根据下列条件，求m值．
（1）z是实数；
（2）z是纯虚数；
（3）z对应的点Z在第四象限．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=-x³+1，
（1）求f（x）的单调减区间；
（2）求f（x）过点（-2，1）的切线方程．

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科目： 来源： 题型：

通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，其中60名男大学生中有40人爱好此项运动，女大学生中有20人爱好此项运动，其中K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，附表：

P（k²＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

能不能有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

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科目： 来源： 题型：

如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
（1）求证平面AEC⊥平面PDB；
（2）当PD=

AB，且E为PB中点时，求AE与平面PDB所成角的正切值．

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科目： 来源： 题型：

已知平行四边形ABCD中，|

|=4，|

|=6，∠DAB=

，

．
（1）求

•

的值．
（2）求向量

与向量

的夹角θ的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

已知等差数列{a_n}的公差d大于0，且a₂、a₅是方程x²-12x+27=0的两根，数列{b_n}的前n项和为T_n，且T_n=1-

b_n．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，试比较

与S_n+1的大小．并且用数学归纳法给出证明．

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科目： 来源： 题型：

已知点M为长方体AC₁的棱BC的中点，点P在长方体AC₁的面CC₁D₁D内，且PM∥平面BB₁D₁D，试探讨点P的确切位置．

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科目： 来源： 题型：

已知函数y=3^x，证明函数在x∈R上单调递增．

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科目： 来源： 题型：

已知函数y=sin（-2x+

）．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）当y取最小值时x的取值集合．

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科目： 来源： 题型：

如图，曲线C₁是以原点O为中心、F₁，F₂为焦点的椭圆的一部分，曲线C₂是以O为顶点、F₂为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C₁和C₂的交点且∠AF₂F₁为钝角，我们把由曲线C₁和曲线C₂合成的曲线C称为“月蚀圆”．若|AF₁|=7，|AF₂|=5．
（Ⅰ）求曲线C₁和C₂所在的椭圆和抛物线方程；
（Ⅱ）过F₂作一条与x轴相交的直线l，分别与“月蚀圆”依次交于B、C、D、E四点，
（1）当直线l⊥x轴时，求

|CD|

|BE|

的值；
（2）当直线l不垂直x轴时，若G为CD中点、H为BE中点，问

|CD|•|HF2|

|BE|•|GF2|

是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

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