某广场上有4盏装饰灯.晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯.每盏灯出现红灯的概率都是23.出现绿灯的概率都是13．记这4盏灯中出现红灯的数量为ξ.当这排装饰灯闪烁一次时:(1)求ξ=2时的概率,(2)求ξ——青夏教育精英家教网—

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某广场上有4盏装饰灯，晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯，每盏灯出现红灯的概率都是

，出现绿灯的概率都是

．记这4盏灯中出现红灯的数量为ξ，当这排装饰灯闪烁一次时：
（1）求ξ=2时的概率；
（2）求ξ的数学期望．

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画出函数f（x）=log_a

（a＞1 ）的大致图象．

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甲、乙两人进行某项对抗性游戏，采用“七局四胜”制，即先赢四局者为胜，若甲、乙两人水平相当，且已知甲先赢了前两局，求：
（1）乙取胜的概率；
（2）比赛进行完七局的概率．
（3）记比赛局数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

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已知函数f（x）=ax²-e^x（a∈R）．
（1）若f′（x）为函数f（x的导函数，求函数F（x）=

f′(x)

的极值；
（2）若a=1，讨论函数f（x）的单调性．

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在四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形．
（Ⅰ）求证：BC⊥AD；
（Ⅱ）若点D到平面ABC的距离等于3，求二面角A-BC-D的正弦值；
（Ⅲ）设二面角A-BC-D的大小为θ，猜想θ为何值时，四面体A-BCD的体积最大．（不要求证明）

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已知曲线C₁：

x=-4+cost

y=3+sint

（t为参数），C₂：

x=8cosθ

y=3sinθ

（θ为参数）
（1）化C₁，C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线？
（2）若C₁上的点P对应的参数为t=

，Q为C₂上的动点，求PQ的中点M到直线x-2y-7=0的距离的最小值．

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已知函数f（x）=ax²-2bx+a（a，b∈R），若a从集合{0，1，2}中任取一个元素，b从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，求方程f（x）=0恰有两个不相等实根的概率．

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（1）(

3	x

)n的展开式的各项系数和为32，求这个展开式的常数项．
（2）若

=272，

=136，问(x-

)n的展开式中含x^m的项是第几项．

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已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，且两个坐标系的坐标长度相同，已知直线l的参数方程为

x=-1+tcosα

y=1+tsinα

（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
（1）若直线l的斜率为-1，求直线l与曲线C交点的极坐标；
（2）若直线l与曲线C相交弦长为2

，求直线l的参数方程．

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如图，SA⊥面ABC，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，SB=2

，
（1）求SC与平面ABC所成的角；
（2）求SC与平面SAB所成的角．

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