已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数.当x≥0时.f的单调递增区间是．——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）是定义域在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1-x），则f（x）的单调递增区间是

．

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把数列{2n+1}依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数，…，循环下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），…，则第20个括号内各数之和为

．

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已知{a_n}是各项为正数的等比数列，且a₁=1，a₂+a₃=6，
（1）求该数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=log₂a_n+1，c_n=

bnbn+1

求该数列{c_n}的前n项和T_n．

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某人要在一张3×3的表格中填入9个数（填的数有正有负），他要使得表中任意一行的三个数之和为正，而任意一列的三个数之和为负．证明：他一定不能写出满足要求的数表．

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已知α是第四象限角，化简

1+cosα

1-cosα

1+cosα

．

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已知函数f（x）=

ax+1

+b，（0＜a＜1，b∈R）是奇函数．
（1）求实数b的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）求f（x）＜

的解集．

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已知函数f（x）是定义域为R的单调减函数．
（Ⅰ）比较f（a²+1）与f（2a）的大小；
（Ⅱ）若f（a²）＞f（a+6），求实数a的取值范围．

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电视台某广告公司特约播放两部片集，其中片集甲每片播放时间为20分钟，广告时间为1分钟，收视观众为60万；片集乙每片播放时间为10分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万，广告公司规定每周至少有6分钟广告，而电视台每周只能为该公司提供不多于86分钟的节目时间（含广告时间）．
（1）问电视台每周应播放两部片集各多少集，才能使收视观众最多；
（2）在获得最多收视观众的情况下，片集甲、乙每集可分别给广告公司带来a和b（万元）的效益，若广告公司本周共获得1万元的效益，记S=

为效益调和指数，求效益调和指数的最小值．（取

=1.41）

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有编号为1、2、3、4、5的五道不同的政治题和编号为6、7、8、9的四道不同的历史题，一位同学从这九道题中任意抽取两道，每道题被抽中的机会相等．
（1）共有多少种不同的抽取结果；
（2）求这位同学抽取的两道题编号之和小于17但不小于11的概率．

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如图所示，PD⊥底面ABCD，四边形ABCD是正方形，PD=DC，E是PC的中点．
（1）证明：PA∥平面BDE；
（2）求二面角B-DE-C的平面角的余弦值．

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