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一个数列,如果从第二项起,每一项与它前一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做“等和数列”.根据“等和数列”的定义,类比给出“等积数列”的定义:一个数列,如果从第二项起,每一项与它前一项的
 
都为同一个常数,那么这个数列叫做“等积数列”.

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中心在坐标原点,与椭圆
x2
25
+
y2
9
=1有公共焦点,且两条渐近线互相垂直的双曲线的方程为
 

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已知i是虚数单位,
i
3+i
=
 
(用a+bi的形式表示,a,b∈R).

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(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn;则a1+a2+…+an=
 

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某校高三年级有男生500人,女生400人,为了解该年级学生的健康情况,现采取分层抽样的方法从男生中任意抽取25人,那么应该在女生中任意抽取
 
人.

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设a=
2
0
(1-3x2)dx+4,则二项式(x2+
a
x
6展开式中x3项的系数是
 

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若关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集是{x|x<-2或x>-1},则关于x的不等式cx2+bx+a>0的解集是
 

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(2x-
x
4展开式中,x3的系数是
 

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若复数3+2i是关于x的方程2x2+bx+c=0(b,c∈R) 的一个根,则c=
 

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把边长为1的正方形纸片ABCD沿对角线AC翻折,使顶点B和D的距离为1,此时D点到平面ABC的距离为
 

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