(理)如图.已知矩形ABCD中.AB=3.BC=a.若PA⊥平面ABCD.在BC边上取点E.使得PE⊥DE.则满足条件的E点有两个时.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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（理）如图，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=a，若PA⊥平面ABCD，在BC边上取点E，使得PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，求实数a的取值范围．

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有4个不同的小球，4个不同的盒子，现要把球全部放进盒子内．
（1）恰有1个盒子不放球，共有多少种方法？
（2）恰有2个盒子不放球，共有多少种方法？

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已知奇函数f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意义，且在（0，+∞）上是增函数，f（1）=0
（1）求满足不等式f（x）＜0的实数x的取值范围；
（2）设函数g（θ）=sin²θ+m•cosθ-2m，若集合M={m|g（θ）＜0}，集合 N={m|f[g（θ）]＜0}，求M∩N．

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若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³-ax²-2bx+2在x=1处有极值，求ab的最大值．

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已知tan（

+α）=3，计算
（1）tanα；
（2）

sin2x+2cos2x

2cos2x-3sin2x-1

．

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一名学生每天骑自行车上学，从家到学校的途中有5个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是

．
（1）求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的分布列；
（2）求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数η的分布列；
（3）这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率．

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已知|

|=2，|

|=4．
（1）当

∥

且方向相同时，求

•

；
（2）当

⊥

时，求|

|；
（3）若

与3

垂直，求向量

和

的夹角．

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设函数f（x）=

x³-

x²+bx+c，曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y=1
（1）确定b，c的值；
（2）若过点（0，2）可作曲线y=f（x）的三条不同切线，求a的取值范围．

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已知函数f（x）=-x³+x²+b，g（x）=alnx．
（Ⅰ）若f（x）在x∈[-

，1）上的最大值为

，求实数b的值；
（Ⅱ）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x²+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围．

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如图，等边三角形OAB的边长为8

，且其三个顶点均在抛物线C：x²=2py（p＞0）上．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设圆M过D（0，2），且圆心M在抛物线C上，EG是圆M在x轴上截得的弦，试探究当M运动时，弦长|EG|是否为定值？为什么？

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