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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，椭圆短轴的端点和焦点组成的四边形为正方形，且
    2a2
    c
    =4．
    （1）求椭圆方程；
    （2）直线l过点P（0，2），且与椭圆相交于A、B两点，当△AOB面积取得最大值时，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x与直线y=2x+k相交于点A、B，且|AB|=3
    		5
    ．
    （1）求k的值；
    （2）以AB为底边，以x轴上的点P为顶点组成三角形PAB，当S△PAB=39时，求P点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线6x+y+1=0平行．求f（x）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-
    2
    2x+1

    （1）若该函数为奇函数，求a；
    （2）判断f（x）在R上的单调性，并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx-
    		3
    sin（π-x）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和值域；
    （2）若α是第二象限角，且f（α-
    π
    3
    ）=-
    2
    3
    ，试求
    cos2α
    1+cos2α-sin2α
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    长方体ABCD-A1B1C1D1中，宽、长、高分别为3、4、5，现有一个小虫从A出发沿长方体表面爬行到C1来获取食物，求其路程的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0，a≠1），求f（x）和g（x）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x+cosx，x∈[-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]，求函数f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    证明不等式：
    （1）设a＞0，b＞0，求证：a5+b5≥a3 b2+a2 b3
    （2）已知a≥1，求证：
    		a+1
    -
    		a
    ＜
    		a
    -
    		a-1

    （3）已知a，b，c＞0，求证：
    a2b2+b2c2+c2a2
    a+b+c
    ≥abc．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆x2+y2-6mx-2（m-1）y+10m2-2m-24=0．m∈R．求证：
    （1）不论m取何值，圆心在同一条直线l上；
    （2）与l平行的直线被圆所截得的线段长与m无关．

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