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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为8，离心率为
    1
    2
    ，
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）在椭圆上任取一点P，求P到直线l：x-2y-12=0的距离的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    设计一个算法，输入正整数a，b（a＞b），用辗转相除法求这两正整数的最大公约数，要求画出程序框图和写出程序．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    9
    x
    ，
    （1）判断函数在区间（0，3]上是增函数还是减函数？并用定义证明你的结论．
    （2）求f（x）在区间（0，3]上的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额（万元）y之间有如下的对应数据：
    x24568
    y3040605070
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出 y 关于x的线性回归方程
    ∧
    y
    =
    ∧
    b
    x+
    ∧
    a
    ；
    （参考数据：
    5
    i-1
    xi2=22+42+52+66+82=145，
    5
    i-1
    xiyi=1380）
    （3）据此估计广告费用为10（万元）销售收入y的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设 x1、x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的两个极值点．
    （1）若x1=-1，x2=2，求函数f（x）的解析式；
    （2）在（1）的条件下，求函数f（x）的单调区间，并确定其极值．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3+ax2+bx+c和g（x）=4x2-7x+2，满足下列条件：①函数y=f（x）在x=-1处有极值；②曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，4）处有公共切线．
    （1）求a，b，c；
    （2）求函数y=f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    （1）求证：AC⊥B1D1　
    （2）求异面直线BC1与B1D1所成的角．

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    科目： 来源： 题型：

    随机询问720名某高校学生在购买食物时是否阅读营养说明，得到：男生中阅读者为160人，不阅读为p人，女生中阅读为q人，不阅读为80人．已知这720名学生中随机抽取1名，阅读者的概率为
    11
    18
    ．
    （1）求p、q的值；
    （2）列出2×2列联表，并据此分析，有多少把握认为：性别与阅读说明有关系？

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    科目： 来源： 题型：

    某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：
    x24568
    y3040605070
    （1）在给出的直角坐标系中画出散点图；
    （2）求回归直线方程；
    （3）据此估计广告费用为10万元时，销售收入y的值．
    参考公式：回归直线的方程
    ?
    y
    =bx+a    ，其中b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x

    参考数据：
    5
    i=1
    x
    2
    i
    =145    ，
    5
    i=1
    y
    2
    i
    =13500    ，
    5
    i=1
    xiyi=1380    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设全集I=R，已知集合A={x|x2-2x-15≤0}，集合B={x|y=log2（x2-10x+24）}．
    （Ⅰ）求A∩B，A∪（∁IB）；
    （Ⅱ）记集合M=A∪（∁IB），集合N={x|a-1≤x≤5-a，a∈R}，若M∩N=M，求实数a的取值范围．

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