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    科目： 来源： 题型：

    当0＜x＜4时，求y=x（8-2x）的最大值；已知x＞0，y＞0，且
    1
    x
    +
    9
    y
    =1，求x+y的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    3
    x3+（-a）x2+x+1．
    （1）若f（x）是（-∞，+∞）上是增函数，求a的取值范围；
    （2）若f（x）在x=x1及x=x2（x1，x2＞0）处有极值，且1＜
    x2
    x1
    ≤5，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知由样本容量为8的数据（xi，yi）（i=1，2，…，8）求得的回归直线方程为
    y
    =1.5x+0.5，且
    .
    x
    =3．现在在原样本中添加两个数据（2.8，3.6）、（3.2，6.4），得到新样本（xi′，yi′）（i=1，2，…，10）
    （1）求新样本中的样本中心；
    （2）如果由新样本求得的回归方程是
    y
    =1.2x′+
    a
    ，求x′=4时y′的估计值．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）求y=
    x2+5
    		x2+4
    的最小值；
    （2）若a＞0，b＞0，且a2+
    b2
    2
    =1，求a
    		1+b2
    的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinx，1），
    b
    =（cosx，1）．
    （1）若
    a
    =
    b
    且x为锐角，求x的值；
    （2）求函数f（x）=
    a
    •
    b
    的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别是角A，B，C 的对边．
    （1）用向量知识证明：正弦定理：
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R外（R为△ABC外接圆的半径）
    （2）已知8b=5c，C=2B，求cosC的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（0，1，1），
    b
    =（-1，3，0），
    （1）若k
    a
    -
    b
    与
    a
    +
    b
    互相垂直，求实数k的值；
    （2）若
    c
    =（x，1，1），且|
    b
    -
    c
    |=
    		5
    ，求实数x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设
    a
    =（a_1，a_2），
    b
    =（b_1，b_2）定义向量积：
    a
    ?
    b
    =（a_1b_1，a_2b_2）
    已知
    m
    =（2，
    1
    2
    ）
    n
    =（
    π
    3w
    ，m）（w＞0）点p（x，y）为曲线y=sinwx上的动点，点Q为曲线y=f（x）上的动点
    且满足
    OQ
    =
    m
    ?
    OP
    +
    n
    （其中0为坐标原点）
    （1）求函数y=f（x）的解析式（用w、m表示）；
    （2）当m=-
    1
    2
    时，函数f（x）的图象与直线y=-1的所有交点的最小距离为
    π
    3
    ，求w的值；
    （3）若函数f（x）满足条件f（x+3）+f（x）=0，当x∈[0，1]时，-4＜f（x）＜4恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，∠ABC=90°，且SA=AB，点M是SB的中点，AN⊥SC且交SC于点N．
    （1）求证：SC⊥平面AMN；
    （2）当AB=BC=1时，求三棱锥M-SAN的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=1，a5=9．
    （1）求a3；
    （2）记bn=2an，证明：数列{bn}是等比数列；
    （3）对于（2）中的Sn，求函数f（n）=Sn-t•2n（n∈N*，t为常数且t∈[0，8]）的最小值g（t）．

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