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    科目： 来源： 题型：

    过点P（4，1）作直线l分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点A、B，当△AOB（O为原点）的面积S最小时，求直线l的方程，并求出S的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（-1，3），若点C满足
    OC
    =α
    OA
    +β
    OB
    ，其中α，β∈R且α+β=1，求点C的轨迹及其轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    设正项等比数列{an}的首项a1=
    1
    2
    ，前n项和为Sn，且210S30-（210+1）S20+S10=0．
    （1）求{an}的通项；
    （2）令bn=
    1
    (n+1)log
    1
    2
    an
    ，记{bn}的前n项和为Tn，求满足不等式Tn＞
    11
    12
    的n的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＞0），命题q：实数x满足
    x-3
    x-2
    ≤0，
    （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）等差数列{an}中，a1=2，a10=-10，求a1及Sn
    （2）等比数列{an}中，a1=-1，a4=64，求q与S50．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC 中，已知边c=10，A=45°，C=30°，求△ABC的边a？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x+
    1
    2x
    ．
    （1）判断函数y=f（x）的奇偶性；
    （2）分别指出函数f（x）在区间（0，2）和（-2，0）上的单调性并证明；
    （3）分别指出函数f（x）在区间（2，4）和（-4，-2）上的单调性并证明；
    （4）由此你发现了什么结论？

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    3
    5
    ，an=2-
    1
    an-1
    （n≥2，n∈N+）．
    （Ⅰ）求证：数列{
    1
    an-1
    }为等差数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    某市居民1999～2003年货币收入x与购买商品支出Y的统计资料如下表所示：
    单位：亿元
    年份19992000200120022003
    货币收入x4042444750
    购买商品支出Y3334363941
    （Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；
    （Ⅱ）已知
    b
    =0.842，
    a
    =-0.943，请写出Y对x 的回归直线方程，并计算出1999年和2003的随机误差效应．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x2-8（m-1）x+5在[-1，+∞）上为增函数．
    （1）求实数m的最大值M；
    （2）在条件（1）下解关于x的不等式：1+logM（4-a2）≤log
    		M
    （ax-1）（其中a＞0，a≠1）．

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