已知f(x)是定义域为R的奇函数.当x≥0时.f(x)=x2-2x．的解析式.并在给出的直角坐标系中画出y=f(x)的图象,在区间[m.2m2-m]上单调递减.求实数m的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x．
（1）求函数f（x）的解析式，并在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象；
（2）若函数f（x）在区间[m，2m²-m]上单调递减，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}前n项和A_n=-

n²+kn（其中k∈N₊），且A_n的最大值为8；数列{b_n}的前n项和B_n=

n+2

b_n，且b₁=1．
（1）确定常数k，并求a_n；
（2）求数列{

(9-2an)4n

}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：

设复数Z=lg（m²+2m-14）+（m²-m-6）i，求实数m为何值时？
（Ⅰ）Z是实数；
（Ⅱ）Z对应的点位于复平面的第二象限．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=kx，g（x）=

lnx

（Ⅰ）求函数g（x）=

lnx

的单调递增区间；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）在区间（0，+∞）内恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证：

ln2

ln3

+…+

lnn

＜

（1-

）（n≥2，n∈N^*）．（e为自然对数的底数）

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ln

x+1

x-1

．
（1）若x∈[2，6]，f（x）＞ln

(x-1)(7-x)

恒成立，求实数m的范围；
（2）当n∈N^*，试比较f（2）+f（4）+f（6）+…+f（2n）与2n+2n²的大小关系．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

3-x2，x∈[-1，2]

x-3，x∈(2，5]

（1）在如图给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；
（2）写出f（x）的单调递增区间；
（3）求f（x）的最小值．

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某班有男生18名，女生22名，若要选派男、女生各一名作为学生代表参加学代会，共有多少种不同的选择结果？

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科目： 来源： 题型：

已知：sinθ=

，0＜θ＜

，sinα=

，
（1）求tan（θ+α）；
（2）求函数y=3sin2x+4cos2x的最小正周期和最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，设A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），则称AB为抛物线的焦点弦．求证：
（1）y₁y₂=-p²，x₁x₂=

；
（2）

．

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求过点P（1，6），且分别满足下列条件的直线方程：
（1）与直线x-3y+4=0垂直；
（2）与圆（x+2）²+（y-2）²=25相切．

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