数列{ an}的前n项和为Sn=33n-n2.(1)求证:{an}是等差数列,(2){an}的前多少项和最大.并求出该最大值．——青夏教育精英家教网—

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数列{ a_n}的前n项和为S_n=33n-n²，
（1）求证：{a_n}是等差数列；
（2）{a_n}的前多少项和最大，并求出该最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax⁴+bx²+c的图象经过点（0，1），且在x=1处的切线方程是y=x-2．求f（x）的解析式．

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通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的2×2列联表：
性别与看营养说明2×2列联表单位：名

	男	女	总计
看营养说明	50	30	80
不看营养说明	10	20	30
总计	60	50	110

（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，再从这5名女生样本中随机选取两名作深度访谈，求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率；
（2）根据以上2×2列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？
统计量K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）．
概率表

p（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

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已知全集R，集合A={x||x-3|＞6}，B={x||x|＞a，a∈N⁺}，当a为何值时，
（1）A是B的充分而不必要条件；
（2）A是B的必要而不充分条件；
（3）A是B的充要条件．

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△ABC中．AB边的高为CD，若

，

•

=0，|

|=1，|

|=2，请用

，

表示

．

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已知a、b、c分别是△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C所对的边，且三角形周长为6，a、b、c成等比数列．
（1）求∠B的取值范围；
（2）求b的取值范围；
（3）求△ABC的面积S的最大值及此时a、b、c的值．

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已知函数f（x）=|2x-1|-|2x+1|，判断并证明f（x）的奇偶性．

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已知函数f（x）=（x-a）²e^x，g（x）=x³-x²-3，其中a∈R．
（1）当a=0时，求曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；
（2）若存在x₁，x₂∈[0，2]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M成立，求实数M的最大值；
（3）若对任意的s，t∈[0，2]，都有f（s）≥g（t），求实数a的取值范围．

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用分析法证明：

＜

．

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某省为了确定合理的阶梯电价分档方案，对全省居民用量进行了一次抽样调查，得到居民月用电量（单位：度）的频率分布直方图（如图所示）．求：

（1）由频率分布直方图可估计，居民月用电量的众数是多少？
（2）若要求80%的居民能按基本档的电量收费，则基本档的月用电量应定为多少度？

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