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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，现把他们在培训期间参加的4次预赛成绩绘制成表
    次数

    名字    		第一次第二次第三次第四次

    甲    		79818882

    乙    		77858383
    （Ⅰ）计算甲、乙两人各自的平均成绩；
    （Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    当x∈[0，
    7π
    6
    ]时，讨论关于x的方程2cos2x-sinx+α=0（α∈R）实根的个数．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知a，b是两个正实数，证明：
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    ，并指出等号成立的条件．
    （2）设a是正实数，利用（1）的结论求复数z=
    		3a
    +（
    1
    		a
    -
    		a
    ）i模的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=|x-3|，求函数的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：

    实数m取什么值时，复数z=（m2-3m+2）+（m-2）i表示（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）点在第四象限？

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    科目： 来源： 题型：

    已知m＞0，n＞0，且
    1
    m
    +
    9
    n
    =1，证明：m+n≥16．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，短轴端点和焦点围成的四边形是正方形，且椭圆上的点到焦点的最大值为
    		2
    +1．
    （1）求椭圆方程；
    （2）过左焦点F且不与坐标轴垂直交椭圆于A、B点，线段AB的垂直平分线交x轴于G点，求G点横坐标取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？
    （1）甲得一本，乙得两本，丙得三本；
    （2）一人得一本，一人得两本，一人得三本；
    （4）平均分给甲、乙、丙三人，每人两本．

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    科目： 来源： 题型：

    在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足Sn=
    1
    2
    (an+
    1
    an
    )    ．
    （1）求出a1，a2，a3的值．
    （2）由（1）猜想数列{an}的通项公式，并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=
    1
    4
    ，2Sn=2Sn-1+2an-1    +1（n≥2）
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）若数列{bn}满足b1=
    3
    4
    ，且3bn-bn-1    =n（n≥2），证明：{bn-an}为等比数列，并求{bn}的通项公式．

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