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    科目： 来源： 题型：

    已知：tan（α+
    π
    4
    ）=-
    1
    2
    ，（
    π
    2
    ＜α＜π）．
    （1）求tanα的值；
    （2）求sin2α的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（x2+tx+1），（t为常数，且t＞-2）
    （1）当t=2时，求函数f（x）的定义域；
    （2）当x∈[0，2]时，求f（x）的最小值（用t表示）；
    （3）是否存在不同的实数a，b，使得f（a）=lga，f（b）=lgb，并且a，b∈（0，2），若存在，求出实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知cosx+siny=
    1
    3
    ，x，y∈R．
    （1）若cosx•siny＞0，求
    2siny+cosx
    cosxsiny
    的最小值；
    （2）设t=sin2x-siny，求t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图为一半径为3米的水轮，水轮圆心O距水面5米，已知水轮每分钟逆时针转6圈，水轮上的固定点P到水面距离y（米）与时间x（秒）满足关系式y=Asin（ωx+φ）+b的函数形式，当水轮开始转动时P点位于距离水面最近的A点处，则A=
     
    ；b=
     
    ；ω=
     
    ；φ=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax3-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值，且函数f（x）图象上以点A（3，f（3））为切点的切线与直线5x-y+1=0平行．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）若方程f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=-
    1
    2
    x2+（a+1）x-alnx．
    （1）若a=2，求f（x）的极值；
    （2）当a＞0时，求f（x）的单调区间；
    （3）若f（x）是单调函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列．求q的值；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=
    n2+3n
    2
    ，求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    是否存在角α、β，α∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），β∈（0，π），使等式sin（3π-α）=
    		2
    cos（
    π
    2
    -β），
    		3
    sin（
    5π
    2
    +α）=-
    		2
    cos（π+β）同时成立？若存在，求出α、β的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a1=1，an+1=
    2an
    3an+1
    ，求an．

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    科目： 来源： 题型：

    轮船A和轮船B在中午12时离开海港C，两艘轮船的航行方向之间的夹角为120°，轮船A的航行速度是25海里/小时，轮船B的航行速度是15海里/小时，求下午3时两船之间的距离．

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