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    科目： 来源： 题型：

    某班有男生18名，女生22名，若要选派一名作为学生代表参加学代会，共有多少种不同的选择结果？

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    科目： 来源： 题型：

    在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=acosθ（a＞0），已知过点P（-2，-4）的直线l的参数方程为：
    x=-2+
    		2
    2
    t
    y=-4+
    		2
    2
    t
    ，直线l与曲线C分别交于M，N两点．
    （Ⅰ）写出曲线C和直线l的普通方程；    
    （Ⅱ）若a=2，求线段|MN|的长度．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A、B、C是△ABC的三内角，向量
    m
    =（-1，
    		3
    ），
    n
    =（cosA+1，sinA），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角A；
    （2）若
    1+sin2B
    cos2B-sin2B
    =-3，求tanC．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+2x．
    （1）证明：f（x）在[1，+∞）上是减函数；
    （2）当x∈[0，5]时，求f（x）的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    先解答（1），再通过结构类比解答（2）：
    （1）求证：tan（x+
    π
    4
    ）=
    1+tanx
    1-tanx
    ；
    （2）设x∈R，a为非零常数，且f（x+a）=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，试问：f（x）是周期函数吗？证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    判断并证明函数f（x）=ln（1+e2x）-x的奇偶性．

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    科目： 来源： 题型：

    利用单调性的定义，讨论f（x）=
    ax
    x2-1
    在（-1，1）上的单调性，a为实数且a≠0．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+2sin（
    π
    4
    -x）•cos（
    π
    4
    -x）
    （1）求函数f（x）的最小正周期；    
    （2）求函数f（x）在区间[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]上的值域；
    （3）借助”五点作图法”画出函数f（x）在[0，
    7π
    8
    ]上的简图，并且依图写出函数f（x）在[0，
    7π
    8
    ]上的递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点．
    （1）求b的值；
    （2）若1是其中一个零点，求f（2）的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=1-nan（n∈N*）．
    （1）计算a1，a2，a3，a4；猜想an的表达式．
    （2）用数学归纳法证明你的结论．

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